Apache Commons 中的单变量、非线性优化/求解器 - 如何开始？答案

【问题标题】：univariate, nonlinear optimisation / solver in Apache Commons - how to get started?Apache Commons 中的单变量、非线性优化/求解器 - 如何开始？
【发布时间】：2019-04-09 10:50:24
【问题描述】：

我什至在开始解决这个问题时都遇到了困难。我发现的所有示例要么太简单，要么太复杂而无法消化。

我想在给定一系列输入的情况下找到值S。该函数是单变量但非线性的。 S 将始终介于 -3 .. 3 之间。

我想使用 Apache Commons 库，因为我之前在该代码的其他部分有过经验。

每次我想解决我的问题时，我都知道以下信息：

    double R     =250.0;
    double om1   =  5.0;
    double om2   = 15.0;
    double th21  = 29.07965;
    double th22  = 29.69008;
    double D_obs = th21 - th22;

实际值会因解决方案而异，但对于任何一种特定解决方案都是固定的。

我要查找的值是：

    double S   = 0.0;

这样

    double d1     = delta(R,om1,th21,S);
    double d2     = delta(R,om2,th22,S);
    double D_calc = d1 - d2;

有价值观

    double minme = Math.abs(D_obs - D_calc);

一个最小值，或者替代地，解决

double minme = D_obs - D_calc;

minme=0.

函数delta定义为

public static double delta(double R, double om, double th2, double s)
{
    if(Math.abs(s) <= 0.0001) //is the displacement == 0?
    {
        return 0.0;
    }
    else
    {
        return Math.toDegrees((-1*Cos(th2)*s-R*Sin(om)+Sqrt(-1*Math.pow(Cos(th2),2)*Math.pow(s,2)+2*Cos(th2)*Sin(om)*R*s-Math.pow(Cos(om),2)*Math.pow(R,2)+Math.pow(R,2)+2*Math.pow(s,2)))/(Sin(th2)*s));
    }
}

例如，Cos在其他地方定义为Math.cos(Math.toRadians(val))

我在哪里/可以阅读/做什么来开始解决这个问题？

【问题讨论】：

这让我觉得你将不得不使用某种形式的梯度下降算法——也许是NonLinearConjugateGradientOptimizer。坏消息是，您将需要提供一个梯度才能使其工作 - 区分绝对函数相当痛苦......
Documemtation 是差关于如何设置它； this forum question 提供了一些提示...
区分绝对函数是 Maple 存在的原因。 :)

标签： java solver minimization

【解决方案1】：

我找到了可以使用的答案：Newton-Raphson method using the Math.Commons library

关键代码是

public static void main(String args[])
{
    //setup all variables
    final double R   =(new Double(args[0])).doubleValue(); //=250.0;
    final double om1 =(new Double(args[1])).doubleValue(); //=  5.0;
    final   double om2 =(new Double(args[2])).doubleValue(); //= 15.0;
    final double th21=(new Double(args[3])).doubleValue(); //= 29.07965;
    final double th22=(new Double(args[4])).doubleValue(); //= 29.69008;
    final double D_obs = th21 - th22;

    BisectionSolver solver = new BisectionSolver();

    UnivariateFunction f = new UnivariateFunction()
    {
        public double value(double s) {
            return ((delta(R,om1,th21,s)-delta(R,om2,th22,s)) - (D_obs));
        }
    };

    System.out.printf("The speciment offset is %.3f mm.\n", solver.solve(1000, f, -3, 3));
}

【讨论】：