在 J 中“链接”的一种不尴尬的方式？

Question

这经常出现，我总是发现自己在与它作斗争。所以我想要一个最终的解决方案，如果有的话。

本质问题归结为这个冲突：

1. J 喜欢使用同类列表/表格等（例如，没有包含不同长度项目的列表）
2. 有时您希望将动词应用于列表的每个项目，其中动词的结果本身就是一个项目数不同的列表。

这通常使用函数式语言中的chain（或flat_map）来解决。

演示一般问题的示例

举个具体的例子，假设你想列出列表0 1 2 3中所有可能的对，其中第一个严格小于第二个：

0 1
0 2
0 3
1 2
1 3
2 3

当然，您可以使用表格,/ 或目录{ 来获得完整的叉积，然后进行过滤，只剩下上面的三角形：

即取,"0/~ i.4的结果：

0 0
0 1
0 2
0 3

1 0
1 1
1 2
1 3

2 0
2 1
2 2
2 3

3 0
3 1
3 2
3 3

其实，为了让几何图形更清晰，我们把它显示为;/"2 ,"0/~ i.4：

┌───┬───┬───┬───┐
│0 0│0 1│0 2│0 3│
├───┼───┼───┼───┤
│1 0│1 1│1 2│1 3│
├───┼───┼───┼───┤
│2 0│2 1│2 2│2 3│
├───┼───┼───┼───┤
│3 0│3 1│3 2│3 3│
└───┴───┴───┴───┘

现在我们寻找的结果是三角形的上半部分。但这种方法有缺点：

1. 我们必须加倍努力。
2. 我们必须引入一个单独的过滤步骤来删除我们不起作用的额外结果。
3. 以上两件事掩盖了我们代码的意图。

使用{ 的解决方案存在类似问题。

如果……就好了

chain 方法看起来像这样：

g=. ,"0 i.
(g 0);(g 1);(g 2);(g"0 i.3);<(<@g"0 (1+i.3))

产生：

┌──┬───┬───┬───┬─────────────┐
│  │1 0│2 0│0 0│┌───┬───┬───┐│
│  │   │2 1│0 0││1 0│2 0│3 0││
│  │   │   │   ││   │2 1│3 1││
│  │   │   │1 0││   │   │3 2││
│  │   │   │0 0│└───┴───┴───┘│
│  │   │   │   │             │
│  │   │   │2 0│             │
│  │   │   │2 1│             │
└──┴───┴───┴───┴─────────────┘

最后两列与我想要的很接近，但在倒数第二列中，自动填充会掩盖我们的结果，而在最后一列中，我们正确的结果被装箱，但取消装箱会返回填充。

什么是解决此类问题的好方法（也是惯用的 J）方法？

注意：我不是在寻找针对示例中问题的临时解决方案，而是针对chain 以其他语言解决的一般问题的解决方案。

Answer 1

我认为这个答案对于你想要的来说太具体了，但它确实表明挑战的第 2 部分（可变长度结果）的解决方案是使用 each=:&.> 以便可以避免填充。

   (< 0 1 2 3) ;"1@:((],.>#[) each) 0 1 2 3
0 1
0 2
0 3
1 2
1 3
2 3
   (< 0 1 2 3) ((],.>#[) each) 0 1 2 3
+---+---+---+--+
|0 1|1 2|2 3|  |
|0 2|1 3|   |  |
|0 3|   |   |  |
+---+---+---+--+

Answer 2

为我的后代添加另一个答案。我最近在打高尔夫球时使用的一句话是：

   ;@(,.&.> <\)@i. 3
0 0
1 0
1 1
2 0
2 1
2 2

另一个稍长的替代方案：

>@(>:/ #&, {@;)~@i.

例如：

   >@(>:/ #&, {@;)~@i. 3
0 0
1 0
1 1
2 0
2 1
2 2