Matlab中的曲面图

Question

我正在尝试用对角矩阵绘制曲面，我正在尝试绘制的方程是 f = x^TDx，x 是 2×1 向量，D 是 2× 2 矩阵。

这是到目前为止的内容，但我不断收到错误消息。

x = linspace(-10,10);
y = linspace(-10,10);
[X,Y] = meshgrid(x,y);
D = [1 0; 0 1];

f = @(x,y) [x,y]*D*[x,y].'; % [x,y] is 1 by 2 

contour (X,Y,f(X,Y))

谁能告诉我如何摆脱这个错误？谢谢

Answer 1

由于x 和y 的长度相同，所以您的对角矩阵D 必须是大小为n x n 的方阵，其中n 等于x 或y 向量长度的两倍。您需要将长度乘以 2 的原因是因为操作 [x,y] 水平连接数组，从而复制其中一个维度。

在此示例中，D 是身份矩阵。请参阅eye 了解更多信息。

x = linspace(-10,10);   % x is 1x100
y = linspace(-10,10);   % y is 1x100
[X,Y] = meshgrid(x,y);  % X is 100x100 and Y is 100x100
D = eye(2*numel(x));    % D is 2*100x2*100 = 200x200

f = @(x,y) [x,y]*D*[x,y].'; % [X,Y] is 100x200 and [X,Y].' is 200x100

contour (X,Y,f(X,Y))

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如果您希望D 成为一个随机对角矩阵，您可以将diag 与可用的Random Number Generation 函数之一（例如randn）结合起来完成此操作。

在前面的示例中，将D 替换为以下指令：

D = diag(randn(1,2*numel(x)));

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您还可以将您选择的系数赋予对角矩阵。为此，您需要手动创建系数向量，确保它具有足够的长度，从而满足本文开头所述的条件。

现在尝试将D 替换为以下说明：

v = 1:2*numel(x);   % vector of coefficients: v = [1 2 ... 200]
D = diag(v);