ZeroDivisionError：浮点除以零？答案

【问题标题】：ZeroDivisionError: float division by zero?ZeroDivisionError：浮点除以零？
【发布时间】：2019-11-20 05:55:31
【问题描述】：

def fx(x):
    v = float(x*x*x - 5*x - 7)
    return v


err = int(input("Enter zeroes in approxiamtion in solution: "))
b = float(input("Enter upper limit for root: "))
a = float(input("Enter lower limit for root: "))
c = 0.0
while fx(c) > (1 * 10 ** -err):
    c = b - ((b - a)/(fx(b) - fx(a))) * fx(b)
    print(a, b, c, sep=', ')
    a = b
    b = c
    # c = 0
    print()
print("The root is approximately = ", b)

为什么我在执行此代码时得到一个零除错误，即使循环给出了正确的值，尽管有错误？

编辑：我将 ^ 运算符更改为 ** 并删除了 c = 0 但现在答案甚至与实际答案都不接近。 ^ 操作员奇怪地给了我正确的答案。

带有**运算符的输出：

Enter zeroes in approxiamtion in solution: 3
Enter upper limit for root: 2
Enter lower limit for root: 1
The root is approximately =  2.0

使用 ^ 运算符输出：

Enter zeroes in approxiamtion in solution: 3
Enter upper limit for root: 2
Enter lower limit for root: 1
1.0, 2.0, 6.5
Traceback (most recent call last):

2.0, 6.5, 2.1658986175115205
  File "C:/Users/anves/PycharmProjects/nt/nt.py", line 46, in <module>

    c = b - (((b - a)/(fx(b) - fx(a))) * fx(b))
6.5, 2.1658986175115205, 2.302797651275858

ZeroDivisionError: float division by zero
2.1658986175115205, 2.302797651275858, 2.934211734811194

2.302797651275858, 2.934211734811194, 2.705017710718186

2.934211734811194, 2.705017710718186, 2.7438299655247143

2.705017710718186, 2.7438299655247143, 2.7474171932954787

2.7438299655247143, 2.7474171932954787, 2.7473464241055843

2.7474171932954787, 2.7473464241055843, 2.7473465403033757

2.7473464241055843, 2.7473465403033757, 2.747346540307211

2.7473465403033757, 2.747346540307211, 2.747346540307211

最后一个值是没有被打印出来的正确值？

【问题讨论】：

Python 中的幂运算符是**，而不是^。
蒂埃里是对的。 ^ 运算符是按位异或运算：docs.python.org/3.4/library/…
@ThierryLathuille 如果我使用 ** 运算符，我根本得不到答案
您在 for 循环结束时将 c 设置为 0。这意味着您的 while 语句正在检查 fx(0) > error_bound 是否每次。一次为真，终生为真。
你应该测试abs(fx(c)) > (1 * 10 ** (-err))

标签： python python-3.x pycharm

【解决方案1】：

当我添加使用 abs() 和 ** 的建议然后捕获异常时，我得到如下代码：

def fx(x):
    v = float(x*x*x - 5*x - 7)
    return v


err = int(input("Enter zeroes in approxiamtion in solution: "))
b = float(input("Enter upper limit for root: "))
a = float(input("Enter lower limit for root: "))
c = 0.0

while abs(fx(c)) > ( 10 ** -err):
    try:
        c = b - ((b - a)/(fx(b) - fx(a))) * fx(b)
    except ZeroDivisionError:
        break
    print(a, b, c, sep=', ')
    a = b
    b = c
    c = 0
    print()
print("The root is approximately = ", b)

当我运行它时，我得到了这个：

Enter zeroes in approxiamtion in solution: 3
Enter upper limit for root: 2
Enter lower limit for root: 1
1.0, 2.0, 6.5

2.0, 6.5, 2.1658986175115205

6.5, 2.1658986175115205, 2.302797651275858

( steps omitted )

2.7473464241055843, 2.7473465403033757, 2.747346540307211

2.7473465403033757, 2.747346540307211, 2.747346540307211

The root is approximately =  2.747346540307211

这会产生正确的答案吗？

您可以从输出的倒数第二行看到最后两个数字相同（b 和 c），下一次循环 a 和 b 将具有这些值，因此 fx(b) - fx(a) 将导致 0.0 和ZeroDivisionError。

【讨论】：

【解决方案2】：

我刚刚运行了您的代码，发现fx(b) 和fx(a) 是相同的值。因此，当您计算 fx(b) 减去 fx(a) 时，您会得到 0 希望这会有所帮助。

Terminal -----------------------------------
Enter zeroes in approxiamtion in solution: 5
Enter upper limit for root: 5
Enter lower limit for root: 5
93.0
93.0
Traceback (most recent call last):
  File "d:/PythonScripts/first_python_project/curso_python.py", line 13, in <module>
    c = b - ((b - a)/(fx(b) - fx(a))) * fx(b)
ZeroDivisionError: float division by zero

添加更多：当您达到较低的值时，只有 fx(b) 和 fx(a) 变得非常相似。像这样的：

Enter zeroes in approxiamtion in solution: 3
Enter upper limit for root: 5
Enter lower limit for root: 3
93.0
5.0
3.0, 5.0, 2.8863636363636362

2.614751596543952
93.0
5.0, 2.8863636363636362, 2.825218326106125

1.424401534793665
2.614751596543952
2.8863636363636362, 2.825218326106125, 2.7520503761266304

0.08317571970829363
1.424401534793665
2.825218326106125, 2.7520503761266304, 2.747512887487003

0.002935214303143141
0.08317571970829363
2.7520503761266304, 2.747512887487003, 2.747346905212986

6.43830337132556e-06
0.002935214303143141
2.747512887487003, 2.747346905212986, 2.747346540335565

5.002736003234531e-10
6.43830337132556e-06
2.747346905212986, 2.747346540335565, 2.747346540307211

1.7763568394002505e-15
5.002736003234531e-10
2.747346540335565, 2.747346540307211, 2.747346540307211

1.7763568394002505e-15
1.7763568394002505e-15
Traceback (most recent call last):
  File "d:/PythonScripts/first_python_project/curso_python.py", line 13, in <module>
    c = b - ((b - a)/(fx(b) - fx(a))) * fx(b)
ZeroDivisionError: float division by zero

【讨论】：

那么你把上限和下限设置成一样了，当然你会得到一个除零错误。
上限应大于下限
"and found that fx(b) and fx(a) are the same value" 你为a和b输入了相同的值，当然fx(b) - fx(a)会是0
@SyntaxVoid 是的，这段代码没有考虑到的小事。
@TomásPrudente 我没有编写详细的代码，这只是我为检查公式而编写的测试代码

【解决方案3】：

您收到此错误是因为在您的代码中的某个时刻

让我们说fx(a)=1.0000000000000001 和fy(b)=1.0

你得到的是 0.0 而不是 fx(a)-fy(b)=0.0000000000000001。

因此会出现零除错误

【讨论】：

你有什么解决方案来解决这个问题
我建议你增加精度点或添加尝试和除外条件来解决这个问题
那不应该是你的答案吗？
@SyntaxVoid op 询问为什么，我告诉他为什么，在评论中他问如何解决我的回答

【解决方案4】：

我看到了两个问题。一种是表达式(1 * 10 ^ -err)。 Python 中的运算符 ^ 表示按位异或，10 ^ -err 是负整数。因此，在找到根之后，您的循环不会结束。它应该是 (10 ** -err)。您还必须将 abs(f(c)) 与它进行比较。

第二个问题是 c = 0 作为根的初始值。它应该在 (a, b) 区间内，而不是零。

【讨论】：

【解决方案5】：

你需要重新设计你的逻辑，但我可以告诉你(1 * 10 ** -err) 并没有按照你的想法去做。 ^ 是按位异或运算符。对于指数，您需要**。所以你的代码应该是

(1 * 10 ** -err)

我尝试运行它，它立即停止，因为 fx(0) 是一个负数，它小于上面括号中生成的非常小的正值。

这是一个工作版本，虽然我不确定代码实际完成了什么......

def fx(x):
    v = float(x*x*x - 5*x - 7)
    return v


err = int(input("Enter zeroes in approximation in solution: "))
b = float(input("Enter upper limit for root: "))
a = float(input("Enter lower limit for root: "))
c = 0.0
ctr = 0 #                           ^^^^^^^^^^^^^^^^^^
while abs(fx(c)) > (1 * 10 ** -err) and fx(b) != fx(a): # ^ is binary xor!
    ctr += 1
    c = b - ((b - a)/(fx(b) - fx(a))) * fx(b)
    print(ctr, a, b, c, sep=', ')
    a = b
    b = c
    c = 0
    print()
print("The root is approximately = ", b, ' after ', ctr, ' iterations')
input()

我尝试运行 3 次，范围为 1 到 10 和 1/3/8 个零。所有三次的结果都以 b 完全相同。只是需要不同数量的迭代才能到达那里。

【讨论】：