使用 numpy linalg svd 时遇到问题答案

【问题标题】：Having problems using numpy linalg svd使用 numpy linalg svd 时遇到问题
【发布时间】：2019-12-08 02:23:59
【问题描述】：

我正在用简单矩阵测试 svd 分解

 A=np.array([[1,2,3],[4,5,6]])

但是当我使用时：

U,D,V=np.linalg.svd(A)

输出是 U whit 形状 (2,2)、D 形状 (2,) 和 V 形状 (3,3) 问题是 V 的形状，svd 算法应该返回一个 2x3 矩阵，因为我的原始矩阵是一个 2x3 矩阵并且我得到 2 个奇异值，但是当我取 V[:2,:] 时它返回一个 3x3 矩阵并制作产品：

U.dot(np.diag(D).dot(V[:2,:]))

它返回原始矩阵A，这里发生了什么？感谢您的阅读和回答，对不起语法，我开始用英语了

【问题讨论】：

标签： python-3.x numpy linear-algebra svd

【解决方案1】：

docstring 对此进行了解释，但可能需要阅读一些资料才能了解。布尔参数full_matrices 确定返回数组的形状。在你的情况下，你想要full_matrices=False，例如：

In [42]: A = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])

In [43]: U, D, V = np.linalg.svd(A, full_matrices=False)

In [44]: U @ np.diag(D) @ V
Out[44]: 
array([[1., 2., 3.],
       [4., 5., 6.]])

【讨论】：