MATLAB - 返回对应于同一种类的元素之和的矩阵

Question

概述

n×m 矩阵A 和n×1 向量Date 是函数S = sumdate(A,Date) 的输入。

该函数返回一个n×m 向量S，使得S 中的所有行对应于同一日期的A 行的总和。

例如，如果

A = [1  2  7  3  7  3  4  1  9
     6  4  3  0 -1  2  8  7  5]';
Date = [161012 161223 161223 170222 160801 170222 161012 161012 161012]';

那么我希望返回的矩阵S 是

S = [15 9 9 6 7 6 15 15 15;
    26 7 7 2 -1 2 26 26 26]';

• 因为元素Date(2)和Date(3)是一样的，所以我们有

  1. S(2,1) 和 S(3,1) 都等于 A(2,1) 和 A(3,1) 之和
  2. S(2,2) 和 S(3,2) 都等于 A(2,2) 和 A(3,2) 之和。

• 因为Date(1)、Date(7)、Date(8)和Date(9)元素是一样的，所以我们有

  1. S(1,1)、S(7,1)、S(8,1)、S(9,1)等于A(1,1)、A(7,1)、A(8,1)、A(9,1)之和

  2. S(1,2)、S(7,2)、S(8,2)、S(9,2)等于A(1,2)、A(7,2)、A(8,2)、A(9,2)之和

S([4,6],1) 和 S([4,6],2) 相同

由于元素Date(5)不重复，所以S(5,1) = A(5,1) = 7和S(5,2) = A(5,2) = -1。

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到目前为止我写的代码

这是我对这个任务的代码的尝试。

function S = sumdate(A,Date)
    S = A; %Pre-assign S as a matrix in the same size of A.
    Dlist = unique(Date); %Sort out a non-repeating list from Date
    for J = 1 : length(Dlist)
        loc = (Date == Dlist(J)); %Compute a logical indexing vector for locating the J-th element in Dlist
        S(loc,:) = repmat(sum(S(loc,:)),sum(loc),1); %Replace the located rows of S by the sum of them
    end
end

我使用 A 和 Date 在我的电脑上测试了它，并带有这些属性：

size(A) = [33055    400];
size(Date) = [33055    1];
length(unique(Date)) = 2645;

我的电脑用了大约 1.25 秒来执行任务。

这个任务在我的项目中执行了数十万次，因此我的代码太耗时了。如果我可以消除上面的for循环，我认为性能会得到提升。

我发现了一些内置函数，它们可以进行特殊类型的求和，例如 accumarray 或 cumsum，但我仍然对如何消除 for 循环没有任何想法。

感谢您的帮助。

Answer 1

您可以使用accumarray 执行此操作，但您需要在A 中生成一组行和列下标才能执行此操作。方法如下：

[~, ~, index] = unique(Date);  % Get indices of unique dates
subs = [repmat(index, size(A, 2), 1) ...         % repmat to create row subscript
        repelem((1:size(A, 2)).', size(A, 1))];  % repelem to create column subscript
S = accumarray(subs, A(:));    % Reshape A into column vector for accumarray
S = S(index, :);               % Use index to expand S to original size of A

S =

    15    26
     9     7
     9     7
     6     2
     7    -1
     6     2
    15    26
    15    26
    15    26

注意 #1： 这将使用比 for 循环解决方案更多的内存（subs 的元素数量将是 A 的两倍），但可能会显着加快速度.

注意 #2：如果您使用的是 R2015a 之前的 MATLAB 版本，则不会有 repelem。相反，您可以使用kron（或其他解决方案之一here）替换该行：

kron((1:size(A, 2)).', ones(size(A, 1), 1))