【发布时间】：2019-12-13 18:25:52
【问题描述】：
有一个公式可以计算z = 0的笛卡尔坐标中2个向量的叉积的大小：
cross_product(v1, v2) = v1.x * v2.y - v1.y * v2.x
现在我有了极坐标中每个向量的角度theta 和距离r。有没有计算z = 0的球/圆柱坐标中2个向量的叉积大小的公式？
【问题讨论】：
标签： geometry computational-geometry
【发布时间】：2019-12-13 18:25:52
【问题描述】：
我考虑了一下。我们可以将x 替换为r * cos(theta) 并将y 替换为r * sin(theta)。这产生了
cross_product(v1, v2) = v1.r * cos(v1.theta) * v2.r * sin(v2.theta) - v1.r * sin(v1.theta) * v2.r * cos(v2.theta)
或
cross_product(v1, v2) = v1.r * v2.r * sin(v2.theta - v1.theta)
【讨论】：