创建具有重叠顶点的子图

Question

我一直在寻找可以使用重叠顶点创建子图的包。 根据我对Networkx 和metis 的理解，可以将图划分为两个或多个部分。但我找不到如何划分为具有重叠节点的子图。

关于支持重叠顶点分区的库的建议将非常有帮助。

编辑：我尝试了 CDLIB 中的 angel 算法将原始图划分为具有 4 个重叠节点的子图。

import networkx as nx
from cdlib import algorithms
   
if __name__ == '__main__':
 
    g = nx.karate_club_graph()

    coms = algorithms.angel(g, threshold=4, min_community_size=10)
    print(coms.method_name)
    print(coms.method_parameters)  # Clustering parameters)
    print(coms.communities)
    print(coms.overlap)
    print(coms.node_coverage)

输出：

ANGEL
{'threshold': 4, 'min_community_size': 10}
[[14, 15, 18, 20, 22, 23, 27, 29, 30, 31, 32, 8], [1, 12, 13, 17, 19, 2, 21, 3, 7, 8], [14, 15, 18, 2, 20, 22, 30, 31, 33, 8]]
True
0.6470588235294118

从返回的社区中，我了解到 1 和 3 有 4 个节点的重叠，但 2 和 3 或 1 和 3 没有 4 个节点的重叠大小。 我不清楚如何指定重叠阈值（4 个重叠） 这里algorithms. angel(g, threshold=4, min_community_size=10)。我尝试在这里设置 threshold=4 来定义 4 个节点的重叠大小。但是，来自documentation available for angel

:param threshold：在[0,1]中合并阈值。

我不确定如何将 4 个重叠转换为必须在边界 [0, 1] 之间设置的值。建议会很有帮助。

Answer 1

您可以查看CDLIB:

他们有大量适用于networkX的社区发现算法，包括一些overlapping communities algorithms。

• 附注：
  函数的返回类型称为Node Clustering，一开始可能有点混乱，所以这里是the methods applicable to it，通常你只是想convert to a Python dictionary。

特别是关于angel algorithm in CDLIB:

根据ANGEL: efficient, and effective, node-centric community discovery in static and dynamic networks，阈值不是重叠阈值，而是如下使用：

如果比率大于（或等于）给定阈值，则应用合并并更新节点标签。

• 这个值基本上决定了是否将节点进一步合并成更大的社区，并不等同于重叠节点的数量。

• 另外，不要将“标签”与“节点标签”混淆（如nx.relabel_nodes(G, labels)）。所指的“标签”实际上与ANGEL 使用的Label Propagation Algorithm 相关。

至于改变这个阈值的影响：

[...] 提高阈值，我们会获得更多的社区，因为无法进行质量较低的合并。

[基于@J 的评论。 M. 阿诺德]
从ANGEL's github repository 可以看出，当threshold >= 1 仅使用min_comsize 值时：

self.threshold = threshold

if self.threshold < 1:
    self.min_community_size = max([3, min_comsize, int(1. / (1 - self.threshold))])
else:
    self.min_community_size = min_comsize