集群间和集群内距离

Question

我找到了以下关于集群间和集群内距离的公式，但我不确定我是否理解它们的工作原理。

集群间距离

上面的公式不应该有平方根吗？

集群间和集群内：

为什么会有从 N+1 开始的 j 索引？而不是从 1 到 N2？

哪一个是正确的？或者有什么等价的吗？或者我应该为簇间距离寻找质心之间的距离？看起来比较简单。簇内距离呢？

我发现维基百科公式http://en.wikipedia.org/wiki/Cluster_analysis#Internal_evaluation 更难理解。

我需要计算此距离以正确分组颜色以创建减少的调色板，因此我认为这些距离越准确，分组越准确（公式而不是质心之间的距离距离集群间）。向量是 3 维的（RGB 分量）。

Answer 1

很多算法并没有真正使用“距离”。

例如，

k-means 最小化 方差，这是您在此处看到的平方和。现在平方和 是 欧几里得距离的平方，所以可以说这个算法也试图最小化欧几里得距离；但是该算法的“自然”公式不使用欧几里得距离，而是使用平方和。如果我没记错的话，同样适用于 Ward 聚类，你应该使用方差而不是欧几里得距离来计算它。

注意，如果你最小化 z^2，并且 z 不能为负，那么你也最小化了 z。

另请参阅：https://stats.stackexchange.com/questions/95793/is-there-an-advantage-to-squaring-dissimilarities-when-using-ward-clustering