从视觉尺寸指定速度

Question

[问题]

Q1：如何根据物体的视觉尺寸从相机图像序列中确定物体（平面）的速度

• 相机图像很少
• 相机的高度和角度已知

[备注]

• 这是对一个有趣但写得不好的问题的重写（目前暂停），所以我可以回答它。
• 原问题是here
• 还有许多其他方法，例如模糊分析等...

Answer 1

这个问题非常宽泛，所以我将只关注背后的数学/物理

1. 垂直于相机轴的速度

   图像显示了对象视觉大小h 与视图距离l 的相关性。物体越远，它的视觉尺寸就越小。双倍距离有一半大小，所以我们可以这样写：

   l0=(h1/h0)*l1
   l0=(h2/h0)*l2
   l1=(h0/h1)*l0
   l1=(h2/h1)*l2
   l2=(h0/h2)*l0
   l2=(h1/h2)*l1
   

   现在我们知道图像不是在同一时间拍摄的，所以如果我们假设速度是恒定的（对于我们正在测量的时间），那么图像 0,1,2 有时会拍摄 t0,t1,t2 所以对于恒定速度 @987654329 @我们知道：

   v=(l1-l0)/(t1-t0)
   v=(l2-l1)/(t2-t1)
   v=(l2-l0)/(t2-t0)
   

地点：

• v 是相机和物体之间的相对速度
• t0,t1,t2是拍照时间
• l0,l1,l2 有时是相机和物体之间的距离t0,t1,t2
• h0,h1,h2 有时是对象的视觉尺寸 t0,t1,t2

为简单起见，我们可以以 1 秒为间隔拍摄照片：

    t1-t0=1
    t2-t1=1
    t2-t0=2

这简化了一些事情：

    v=(l1-l0)
    v=(l2-l1)
    v=(l2-l0)/2

现在的问题是我们不知道物体的距离。上面的方程不会导致解决方案（至少我没有看到任何）......对于这个任务，我们必须在场景中找到一些已知的对象（etalone）并从视觉距离 h0 和对象计算它的真实距离 z1已知大小h1。请注意，这些h0,h1 不是上面的h0,h1 ......这只是对这张图片的尊重

    z1 = (h1/h0)*z0

这样我们可以及时找到物体的真实距离(l0,l1,l2)两个就够了，速度就简单了

    v = (l1-l0)/(t1-t0)

这是垂直于相机轴的速度，所以如果你想要某个方向的速度，那么只需通过向量的标量乘法或sin 将其投影到它上面

1. 巡航速度

   更好的方法是在“地面”方向拍照，这消除了场景中已知物体的需要，但您必须在特定方向安装相机，这并不总是可行的。还有飞机的pitch和roll对这个影响很大，需要修正。

   这个想法很简单，在场景中找到任何不同的物体并测量它随时间移动的视觉距离。应用相机透视和已知的altitude,pitch 和roll 将像素转换为地面单位 [m]。透视方程和属性同上一期项目

   v = dpos/dtime
   

   您应该一次检查更多的物体，并排除所有以不同方向/速度移动的物体，以避免测量相对于某些移动物体（如汽车）的速度......

[备注]

对于相机，Zfar 是无穷大，Znear 取决于相机光学元件和芯片。您可以通过在已知距离处拍摄已知物体的图像来校准它，并从中计算出您需要的一切。 当然，如果你没有固定焦点，那你就有麻烦了