用 DCT 和 polyfit 拟合曲线时估计误差

Question

我有一个 matlab 脚本，它使用三阶、二阶和一阶多项式（使用具有所需阶数的 polyfit）以及使用 4,3 和 2 系数的 DCT（调用 dct 来对一组曲线进行曲线拟合）整个数组，然后只截断前 4,3 或 2 个系数）。

对于两种类型的曲线拟合，我能够使用 polyval 和 idct 获得每个曲线拟合精度的图形视图，但我想知道是否有任何方法可以获得精度的数值对这两种方法（dct 和 polyfit）都有意义。

我确信这更像是一道数学题，而不是 Matlab 题，但也许有一些方法可以在我还没有想到的基于数组的算法中获得一种简单而优雅的方法。

提前感谢您的 cmets！

编辑：相关性呢？ :D

Answer 1

在cuve拟合工具中应该有一个使用标准偏差的残差。如果您对另一种方法感兴趣，也许您应该对整个曲线使用 rmse，编写一个执行以下操作的函数：

输入参数：y1 =（要拟合的曲线），y2 =（拟合曲线）

1. 对于 y 中的每个值，将差值 y1-y2 平方相加
2. 除以条目数
3. 如果你现在有一个数字，返回它的平方根

请参阅http://en.wikipedia.org/wiki/Root-mean-square_deviation#Formula 了解更多信息。