用Python和MATLAB搭建过滤器，结果不一样

Question

我想将这段 MATLAB 代码翻译成 Python，我想我做的一切都是正确的，即使我没有得到相同的结果。

MATLAB 脚本：

n=2   %Filter_Order
Wn=[0.4 0.6]  %# Normalized cutoff frequencies 
[b,a] = butter(n,Wn,'bandpass') % Transfer function coefficients of the filter

Python 脚本：

import numpy as np
from scipy import signal

n=2   #Filter_Order
Wn=np.array([0.4,0.6]) # Normalized cutoff frequencies 
b, a = signal.butter(n, Wn, btype='band') #Transfer function coefficients of the filter 

a MATLAB 中的系数：1, -5.55e-16, 1.14, -1.66e-16, 0.41

a Python 中的系数：1, -2.77e-16, 1.14, -1.94e-16, 0.41

这可能只是精度问题，因为两个不同的值（第二个和第四个）都在10^(-16)的顺序上？！

另一方面，b 系数是相同的。

Answer 1

您的机器精度大约是 1e-16（在 MATLAB 中，这可以通过 eps() 轻松检查，我认为在 Python 中大致相同）。因此，您正在处理的“错误”与机器精度有关，即实际上无法在拟合精度内计算。

还需要注意的是 MATLAB ~= Python（或 Python 中的 !=），因此一方面butter() 和另一方面signal.butter() 的实现会略有不同，即使您使用 完全相同的数字，由于两种语言都被翻译成机器代码的方式。

系数相差 16 个数量级并不重要；较小的将基本上被忽略。如果您确实需要精确值，请考虑使用符号数学或某种可变精度算术（MATLAB 中的vpa()），但我想在您的情况下，差异无关紧要。