将 sigmoid 拟合到数据答案

【问题标题】：Fitting sigmoid to data将 sigmoid 拟合到数据
【发布时间】：2014-09-22 16:26:29
【问题描述】：

有许多曲线拟合和插值工具，例如 polyfit（甚至是我发现的 here 这个不错的 logfit 工具箱），但我似乎找不到任何适合我的 x-y 数据的 sigmoid 函数。

这样的工具是否存在或者我需要自己制作？

【问题讨论】：

【解决方案1】：

如果您安装了统计工具箱，您可以使用nonlinear regression 和nlinfit：

sigfunc = @(A, x)(A(1) ./ (A(2) + exp(-x)));
A0 = ones(size(A)); %// Initial values fed into the iterative algorithm
A_fit = nlinfit(x, y, sigfunc, A0);

这里sigfunc只是一个sigmoid函数的例子，A是拟合系数的向量。

【讨论】：

我发现下面的 sigfunc 更有用sigfunc = @(A, x)(A(1) ./ (1 + exp(-A(2)*x)));
@user92519 没问题，我只是举个例子。
你好。 vector of the fitting coefficients 是什么意思？
@ShohamDebnath 我的意思是向量 A 是定义拟合 sigmoid 的系数向量。为了澄清这一点，您可以查看sigfunc 的定义。

【解决方案2】：

nlinfit，尤其是gatool，是解决这个问题的大锤。 sigmoid 不是一个特定的函数。最常见的是它被认为与逻辑函数相同（通常也是最有效的计算）：

y = 1./(1+exp(-x));

或广义逻辑。但是各种曲线都可以有sigmoidal shapes。如果您知道您的数据是否特别对应一个，则可以改进拟合并应用更有效的方法。例如，error function (erf) 具有 S 形形状并显示在 normal distribution 的 CDF 中。如果您知道您的数据是高斯过程的结果（即数据是 CDF）并且您拥有 Stats 工具箱，则可以使用 normfit 函数。此功能基于maximum likelihood estimation (MLE)。如果您最终需要编写自定义拟合函数（例如，出于性能原因），我会针对您想要拟合的特定形式的 sigmoid 研究 MLE 技术。

【讨论】：

【解决方案3】：

我建议您使用 MATLAB 的 Global Optimization Toolbox，尤其是 Genetic Algorithm Solver，您可以通过遗传算法优化（= 找到最适合您的数据）sigmoid 函数的参数来解决您的问题。它有一个易于使用的 GUI。

Genetic Algorithm Solver 的 GUI，您可以使用 gatool 调用它：

【讨论】：