scipy.optimize 与矩阵约束答案

【问题标题】：scipy.optimize with matrix constraintscipy.optimize 与矩阵约束
【发布时间】：2012-09-22 02:00:43
【问题描述】：

我如何告诉fmin_cobyla 矩阵约束Ax-b >= 0？它不会把它当作向量约束：

cons = lambda x: dot(A,x)-b

谢谢。

【问题讨论】：

标签： python scipy mathematical-optimization

【解决方案1】：

由于约束必须返回一个标量值，您可以像这样动态定义标量约束：

constraints = []
for i in range(len(A)):
    def f(x, i = i):
        return np.dot(A[i],x)-b[i]
    constraints.append(f)

例如，如果我们稍微修改example from the docs，

def objective(x):
    return x[0]*x[1]

A = np.array([(1,2),(3,4)])
b = np.array([1,1])
constraints = []
for i in range(len(A)):
    def f(x, i = i):
        return np.dot(A[i],x)-b[i]
    constraints.append(f)

def constr1(x):
    return 1 - (x[0]**2 + x[1]**2)

def constr2(x):
    return x[1]

x = optimize.fmin_cobyla(objective, [0.0, 0.1], constraints+[constr1, constr2],
                         rhoend = 1e-7)
print(x)

产量

[-0.6  0.8]

PS。感谢@seberg 指出早先的错误。

【讨论】：

【解决方案2】：

实际上文档说Constraint functions;，它只是期望一个函数列表，每个函数只返回一个值。

因此，如果您想一次性完成所有操作，也许只需修改fmin_cobyla 的纯 python 代码，您会发现它在您的函数周围定义了一个包装函数，所以很容易......而且无论如何，python 代码真的很短，只是 scipy.optimize._cobyal.minimize 周围的小包装。

附带说明，如果您正在优化的函数像您的约束一样是线性（或二次），那么可能有更好的求解器。

【讨论】：