从复数值向量中找到峰值

Question

我想知道是否可以从包含复杂值的数据中找到峰值，例如以下数据：

x = [1  2+3i 4  5+6i  0.1+0.2i  10 -1+9i]

要在真实数据中找到峰值，我们可以轻松地使用 MATLAB 中的findpeaks 函数。示例：

>> data = [2 12 4 6 9 4 3 1 19 7];    
>> pks  = findpeaks(data);

pks =

    12     9    19

但我很感兴趣如何确定复杂数据中的峰值标准应该是什么？是模数？例如，如果两个复变量由

给出

x = 3+4i  
y = 2+3i

然后

|x| = sqrt(3*3+4*4) = 5
|y| = sqrt(4+9) = 3.605551275

显然|y|<|x|，这有意义吗？我尝试了以下代码，但它给了我错误

a = [1  2+3i  4+5i  -1  0.1+0.2i];
>> a

a =

  Columns 1 through 3

   1.0000             2.0000 + 3.0000i   4.0000 + 5.0000i

  Columns 4 through 5

  -1.0000             0.1000 + 0.2000i

>> findpeaks(a)
??? Error using findpeaks
Expected X to be real.

??? Error in findpeaks>parse_inputs (line 54)
validateattributes(X,{'numeric'},{'nonempty','real','vector'},...

??? Error in findpeaks (line 43)
[X,Ph,Pd,Th,Np,Str,infIdx] = parse_inputs(X,varargin{:});

Answer 1

您必须首先确定在复杂数据中找到峰值意味着什么。对于复平面的二维景观中的“峰值”是什么，并没有一个明确和独特的定义。

您可以将其定义为实轴上的局部最大值：

>> a = [1  2+3i  4+5i  -1  0.1+0.2i];
>> findpeaks(real(a))
ans =
     4

或虚轴：

>> findpeaks(imag(a))
ans =
     5

或模数：

>> findpeaks(abs(a))
ans =
     6.403124237432849e+00

或角度：

>> findpeaks(angle(a))
ans =
     9.827937232473291e-01     3.141592653589793e+00