【发布时间】：2018-01-02 12:55:46
【问题描述】：
我试图使用最小化功能执行 scipy.opimization。我正在寻找像Iz,Iy,J,kz,ky,Yc,Yg 这样的所有变量，以使向量 K_P_X 和 f 之间的误差最小。那就是objective function K_P_X-f应该是最低限度的。我认为我的错误与涉及numpy.linalg.norm(sol-f)的计算有关，其中sol 被分配了一个符号向量（K_P_X）。由于数据类型冲突，我收到此错误。如果是这样的话，Q1。任何人都可以建议一种更好的方法来表示等式约束方程（即 constr1()），从而可以避免这个错误。完整代码如下，
import scipy.optimize as optimize
from sympy import symbols,zeros,Matrix,Transpose
import numpy
#Symobolic K matrix
Zc,Yc,Zg,Yg=symbols("Zc Yc Zg Yg",real=True)
A,Iz,Iy,J,kz,ky,E,G,L=symbols("A Iz Iy J kz ky E G L",real=True,positive=True)
E=10400000;G=3909800;L=5
def phi_z():
phi_z=(12*E*Iy)/(kz*A*G*L**2)
return phi_z
def phi_y():
phi_y=(12*E*Iz)/(ky*A*G*L**2)
return phi_y
K_P=zeros(12,12)
K1=Matrix(([E*A/L,0,0],[0,(12*E*Iz)/((1+phi_y())*L**3),0],[0,0,(12*E*Iy)/((1+phi_z())*L**3)]))
K2=Matrix(([G*J/L,0,0],[0,E*Iy/L,0],[0,0,E*Iz/L]))
Q1=Matrix(([0,Zg,-Yg],[-Zc,0,L/2],[Yc,-L/2,0]))
Q1_T=Transpose(Q1)
Q2=Matrix(([0,Zg,-Yg],[-Zc,0,-L/2],[Yc,L/2,0]))
Q2_T=Transpose(Q2)
K11=K1; K12=K1*Q1; K13=-K1; K14=-K1*Q2; K22=Q1_T*K1*Q1+K2; K23=-Q1_T*K1; K24=-Q1_T*K1*Q2-K2; K33=K1; K34=K1*Q2; K44=Q2_T*K1*Q2+K2
K_P[0:3,0:3]=K11; K_P[0:3,3:6]=K12; K_P[0:3,6:9]=K13; K_P[0:3,9:12]=K14; K_P[3:6,3:6]=K22; K_P[3:6,6:9]=K23; K_P[3:6,9:12]=K24 ;K_P[6:9,6:9]=K33; K_P[6:9,9:12]=K34; K_P[9:12,9:12]=K44
##Converting Upper triangular stiffness matrix to Symmetric stiffness matrix##
for i in range(0,12):
for j in range(0,12):
K_P[j,i]=K_P[i,j]
K_P = K_P.subs({A: 7.55})
K_P = K_P.subs({Zc: 0})
K_P = K_P.subs({Zg: 0})
X= numpy.matrix([[1],[1],[1],[1],[1],[1],[1],[1],[1],[1],[1],[1]])
K_P_X=K_P*X
f= numpy.matrix([[-9346.76033789],[1595512.77906],[-1596283.83112],[274222.872543],[4234010.18889],[4255484.3549],[9346.76033789],[-1595512.77906],[1596283.83112],[-275173.513088],[3747408.91068],[3722085.0499]])
function=K_P_X-f
def Obj_func(variables):
Iz,Iy,J,kz,ky,Yc,Yg=variables
function=K_P_X-f #K_P_X matrix contains the variables like Iz,Iy,J,kz,ky,Yc,Yg.
return function
def constr1(variables):
sol = K_P_X #Here the variables are in the symbolic vector K_P_X
if numpy.allclose(sol, f):
return 0.00 #If Error is equal to zero hence required accuracy is reached. So stop optimization
else:
return numpy.linalg.norm(sol-f)
initial_guess=[10,10,10,0.1,0.1,0.001,0.001]
cons = ({'type':'eq', 'fun': constr1},{'type': 'ineq', 'fun': lambda variables: -variables[3]+1},{'type': 'ineq', 'fun': lambda variables: variables[3]-0.001},{'type': 'ineq', 'fun': lambda variables: -variables[4]+1},{'type': 'ineq', 'fun': lambda variables: variables[4]-0.001},{'type': 'ineq', 'fun': lambda variables: -variables[5]+0.5},{'type': 'ineq', 'fun': lambda variables: variables[5]-0},{'type': 'ineq', 'fun': lambda variables: -variables[6]+0.5},{'type': 'ineq', 'fun': lambda variables: variables[6]-0})
bnds = ((1, 60), (1, 60),(1, 60),(0.1, 1),(0.1, 1),(0.001, 0.5),(0.001, 0.5))
res=optimize.minimize(Obj_func,initial_guess, bounds=bnds,constraints=cons)
【问题讨论】：
-
您是否尝试过不使用
sympy的小问题minimize？作为一般规则，您不能在numpy或scipy代码中直接使用sympy变量或函数。您必须使用sympylambdify函数将sympy代码转换为numpy等效项。 -
感谢您的回答。是的，我已经执行了一个较小的函数，但现在，我有一个符号矩阵（K_P）和两个向量（X 和 f），使得 K_PX=f 。我想找到矩阵 K_P 中的所有变量，以最小化误差函数（K_PX-f）。这里 X 和 f 是完全已知的向量。我将很快将这些矩阵 K_P 和向量 X 添加到上述问题中。我还将研究使用lambdify 创建等式约束方程。
标签： python numpy optimization scipy sympy