numpy.meshgrid 解释

Question

有人能解释一下meshgrid 方法吗？我无法绕开它。该示例来自 [SciPy][1] 站点：

import numpy as np

nx, ny = (3, 2)
x = np.linspace(0, 1, nx)
print ("x =", x)

y = np.linspace(0, 1, ny)
print ("y =", y)

xv, yv = np.meshgrid(x, y)
print ("xv_1 =", xv)
print ("yv_1 =", yv)


xv, yv = np.meshgrid(x, y, sparse=True)  # make sparse output arrays
print ("xv_2 =", xv)

print ("yv_2 =", yv)

打印输出是：

x = [ 0.   0.5  1. ]
y = [ 0.  1.]
xv_1 = [[ 0.   0.5  1. ]
 [ 0.   0.5  1. ]]
yv_1 = [[ 0.  0.  0.]
 [ 1.  1.  1.]]
xv_2 = [[ 0.   0.5  1. ]]
yv_2 = [[ 0.]
 [ 1.]]

为什么数组 xv_1 和 yv_1 是这样形成的？泰:) [1]：http://docs.scipy.org/doc/numpy/reference/generated/numpy.meshgrid.html#numpy.meshgrid

Answer 1

In [214]: nx, ny = (3, 2)
In [215]: x = np.linspace(0, 1, nx)
In [216]: x
Out[216]: array([ 0. ,  0.5,  1. ])
In [217]: y = np.linspace(0, 1, ny)
In [218]: y
Out[218]: array([ 0.,  1.])

使用解包更好地查看meshgrid产生的2个数组：

In [225]: X,Y = np.meshgrid(x, y)
In [226]: X
Out[226]: 
array([[ 0. ,  0.5,  1. ],
       [ 0. ,  0.5,  1. ]])
In [227]: Y
Out[227]: 
array([[ 0.,  0.,  0.],
       [ 1.,  1.,  1.]])

对于稀疏版本。请注意，X1 看起来像一排 X（但为 2d）。和Y1 就像一列Y。

In [228]: X1,Y1 = np.meshgrid(x, y, sparse=True)
In [229]: X1
Out[229]: array([[ 0. ,  0.5,  1. ]])
In [230]: Y1
Out[230]: 
array([[ 0.],
       [ 1.]])

当用于加号和时间等计算时，两种形式的行为相同。那是因为numpy's 广播。

In [231]: X+Y
Out[231]: 
array([[ 0. ,  0.5,  1. ],
       [ 1. ,  1.5,  2. ]])
In [232]: X1+Y1
Out[232]: 
array([[ 0. ,  0.5,  1. ],
       [ 1. ,  1.5,  2. ]])

形状也可能有帮助：

In [235]: X.shape, Y.shape
Out[235]: ((2, 3), (2, 3))
In [236]: X1.shape, Y1.shape
Out[236]: ((1, 3), (2, 1))

X 和 Y 的值比大多数用途实际需要的值多。但通常使用它们而不是稀疏版本并没有太多的惩罚。

Answer 2

linspace 定义的线性间隔向量 x 和 y 分别使用 3 点和 2 点。

这些线性间隔矢量随后被 meshgrid 函数用于创建 2D 线性间隔点云。这将是每个x 和y 坐标的点网格。该点云的大小为 3 x 2。

函数meshgrid 的输出创建一个索引矩阵，该矩阵在每个单元格中保存空间每个点的x 和y 坐标。

创建如下：

# dummy
def meshgrid_custom(x,y):
xv = np.zeros((len(x),len(y)))
yv = np.zeros((len(x),len(y)))

for i,ix in zip(range(len(x)),x):
    for j,jy in zip(range(len(y)),y):
        xv[i,j] = ix
        yv[i,j] = jy

return xv.T, yv.T

因此，例如位置 (1,1) 处的点具有坐标：

x = xv_1[1,1] = 0.5
y = yv_1[1,1] = 1.0