sympy 和 mpmath 在 solveset() 中使用 erf() 函数时给出“TypeError: cannot create mpf”

Question

我有 4 个输入变量（浮点数）：

• Xmax
• Xmin
• 百分比
• 模式

我想为 s 求解以下（相当长的）方程：

> (1/2+1/2*erf((log(Xmax)-(log(mode)+s**2))/(sqrt(2)*s))-(1/2+1/2*erf((log(Xmin)-(log(mode)+s**2))/(sqrt(2)*s))) - percentage == 0

我想使用 mpmath 和 sympy 来求解方程，但它给了我以下错误消息：

TypeError: cannot create mpf from 0.707106781186547*(-s**2 - 0.287682072451781)/s

我的代码如下：

from mpmath import erf, log, sqrt
from sympy import Symbol, solveset, S

percentage = 0.95
mode = 2
Xmin = 1.
Xmax = 1.5
s = Symbol('s')

eqn = (1/2+1/2*erf((log(Xmax)-(log(mode)+s**2))/(sqrt(2)*s))-(1/2+1/2*erf((log(Xmin)-(log(mode)+s**2))/(sqrt(2)*s))) - percentage)

solveset(eqn, s, domain=S.Reals)

mpf 是 mpmath 创建的浮点类型。

我想我将问题缩小到 erf() 函数，它返回

EmptySet()

当我跑步时

solveset(log(Xmax) - (log(mode) + s ** 2), s, domain=S.Reals)

我不知道接下来要尝试什么，任何帮助将不胜感激！

我最初认为这是数学问题，但方程在 matlab 中已成功求解，因此问题可能来自 sympy 或 mpmath。

Answer 1

丢失 erf 的 mpmath 导入，并使用 sympy 版本可以解决您的错误。

from sympy import Symbol, solveset, S, erf, log, sqrt

percentage = 0.95
mode = 2
Xmin = 1.
Xmax = 1.5
s = Symbol('s', real=True)

eqn = (1/2+1/2*erf((log(Xmax)-(log(mode)+s**2))/(sqrt(2)*s))-(1/2+1/2*erf((log(Xmin)-(log(mode)+s**2))/(sqrt(2)*s))) - percentage)

solveset(eqn, s)

另请注意：

• 您不必从mpmath 导入log 和sqrt。从sympy 获取它们不会对您的结果产生影响
• 您可以在变量 s 上指定 Real 域，而无需在调用 solveset 时这样做。

如果你需要的话，进一步使用的例子在包测试here。