scipy 使用“COBYLA”方法的最小化函数是否接受界限？答案

【问题标题】：Does scipy's minimize function with method "COBYLA" accept bounds?scipy 使用“COBYLA”方法的最小化函数是否接受界限？
【发布时间】：2017-01-20 18:45:03
【问题描述】：

我在 scipy 的 optimize.minimize 函数中使用算法 'COBYLA'（为 cygwin 构建的 v.0.11）。我观察到在这种情况下似乎没有使用参数bounds。比如简单的例子：

from scipy.optimize import minimize

def f(x):
    return -sum(x)

minimize(f, x0=1, method='COBYLA', bounds=(-2,2))

status: 2.0
nfev: 1000
maxcv: 0.0
success: False
fun: -1000.0
x: array(1000.0)
message: 'Maximum number of function evaluations has been exceeded.'

而不是 x 的预期 2。

有没有人察觉到同样的问题？是否存在已知的错误或文档错误？在 scipy 0.11 文档中，COBYLA 算法不排除此选项。事实上函数fmin_cobyla 没有bounds 参数。感谢您的任何提示。

【问题讨论】：

听起来应该可以，但也许你必须使用bounds=[(-2,2)]。不过，我没有可以尝试使用最小化的新 scipy。

标签： python scipy

【解决方案1】：

您可以以约束的形式制定边界

import scipy
#function to minimize
def f(x):
    return -sum(x)
#initial values
initial_point=[1.,1.,1.]    
#lower and upper bound for variables
bounds=[ [-2,2],[-1,1],[-3,3]   ]

#construct the bounds in the form of constraints
cons = []
for factor in range(len(bounds)):
    lower, upper = bounds[factor]
    l = {'type': 'ineq',
         'fun': lambda x, lb=lower, i=factor: x[i] - lb}
    u = {'type': 'ineq',
         'fun': lambda x, ub=upper, i=factor: ub - x[i]}
    cons.append(l)
    cons.append(u)

#similarly aditional constrains can be added

#run optimization
res = scipy.optimize.minimize(f,initial_point,constraints=cons,method='COBYLA')
#print result
print res

请注意，最小化函数会将设计变量赋予该函数。在这种情况下，3 个输入变量给出了 3 个上限和下限。结果产生：

   fun: -6.0
   maxcv: -0.0
 message: 'Optimization terminated successfully.'
    nfev: 21
  status: 1
 success: True
       x: array([ 2.,  1.,  3.])

【讨论】：

【解决方案2】：

原始的COBYLA(2) FORTRAN 算法不明确支持变量边界，您必须在一般约束的上下文中制定边界。

查看 SciPy minimize 接口 here 的当前源代码，很明显 SciPy 中尚未采取任何措施来处理此限制.

因此，为了在 SciPy minimize 函数中为 cobyla 算法应用 bounds，您需要制定变量边界作为不等式约束并将它们包含在关联的 constraints 参数中。

（源代码摘录）

// bounds set to anything else than None yields warning
if meth is 'cobyla' and bounds is not None:
    warn('Method %s cannot handle bounds.' % method,
         RuntimeWarning)
...
// No bounds argument in the internal call to the COBYLA function
elif meth == 'cobyla':
    return _minimize_cobyla(fun, x0, args, constraints, **options)

【讨论】：