Matlab中有牛顿法求解器吗答案

【问题标题】：Is there any Newton Method solver in MatlabMatlab中有牛顿法求解器吗
【发布时间】：2013-10-02 17:55:45
【问题描述】：

我知道如何在Matlab中编写牛顿法，但我还是很好奇Matlab中是否有任何内置的牛顿求解器？（或二分法？）

【问题讨论】：

我想你可能对fzero 和roots 函数感兴趣。 fzero 不是纯粹的二分法，而是一种包含二分法的混合算法。
请注意bisection与牛顿的方法不同...

【解决方案1】：

是的，有。

它被称为fsolve，它是Optimization Toolbox 的一部分。您可以根据文档将算法选择为 trust-region-dogleg（默认）、trust-region-reflective 或 Levenberg-Marquardt：

trust-region-reflective 算法是一种子空间 trust-region 方法，它基于 [1] 和 [2] 中描述的内部反射 Newton 方法。

^{为方便起见，参考如下：

[1] 科尔曼，T.F.和 Y. Li，“受限于边界的非线性最小化的内部信任区域方法”，SIAM 优化期刊，卷。 6，第 418-445 页，1996。

[2] 科尔曼，T.F.和 Y. Li，“关于有界的大规模非线性最小化的反射牛顿方法的收敛性”，数学规划，卷。 67，第 2 期，第 189-224 页，1994 年。}

如 cmets 中所述，如果您想要一个使用 bisection method 的求解器，则有 fzero，文档指出使用二等分法、割线法和反二次插值法的组合。

【讨论】：

优化中使用的“牛顿法”和寻根中使用的“牛顿法”不是两种不同的东西吗？相关，是的，但不同；参见NM in optimization 与NM in rootfinding。
@RodyOldenhuis +1 提出了一个好问题 :) 但是，fsolve 本质上不是使用 NM 的“求解器”吗？也就是说，它找到了根源，不是吗？
Hmyes...但是lsqnonlin 例如也使用trust-region-reflective，但是，that 与寻根无关，但一切都与优化有关 :)
@RodyOldenhuis 是的，但我认为这是一个上下文问题。优化中的 NM 只是 rootfinding 中 NM 的一个专门版本......无论如何，我觉得我正在扩展我的答案只是为了让它听起来正确:)