圆上的三个随机点答案

【问题标题】：Three random points on a circle圆上的三个随机点
【发布时间】：2016-01-13 00:25:57
【问题描述】：

我正在尝试创建一个程序，在该程序中创建一个圆圈中的三个随机点并导致创建一个内接三角形。但是，我得到的角度都搞砸了

这是我的代码：

    public static void main(String[] args) {
        double r = 40.0;
        double angle1 = Math.random()* (2 * Math.PI);
        double angle2 = Math.random()* (2 * Math.PI);
        double angle3 = Math.random()* (2 * Math.PI);
        double x_1 = r * Math.cos(angle1); 
        double y_1 = r * Math.sin(angle1);
        double x_2 = r * Math.cos(angle2); 
        double y_2 = r * Math.sin(angle2);
        double x_3 = r * Math.cos(angle3); 
        double y_3 = r * Math.sin(angle3);
        System.out.println("The coordinates of the three points are: 
        (" + x_1 +                 ", " + y_1 + ") 
        (" + x_2 + ", " + y_2 + ") 
        (" + x_3 + ", " + y_3 + ")");
    //Get length of each side
    double distanceFrom1To2 = Math.sqrt(Math.pow(x_2 - x_1, 2) + 
    Math.pow(y_2 - y_1, 2));
    double distanceFrom2To3 = Math.sqrt(Math.pow(x_3 - x_2, 2) + 
    Math.pow(y_3 - y_2, 2));
    double distanceFrom3To1 = Math.sqrt(Math.pow(x_1 - x_3, 2) + 
    Math.pow(y_1 - y_3, 2));
    //Get angles ***
    double triangleAngle1 = Math.atan(distanceFrom1To2 / distanceFrom2To3);
    double triangleAngle2 = Math.atan(distanceFrom2To3 / distanceFrom3To1);
    double triangleAngle3 = Math.atan(distanceFrom3To1 / distanceFrom1To2);
    System.out.println("The three angles are " + triangleAngle1 + " " + 
    triangleAngle2 + " " + triangleAngle3);
    System.out.println(triangleAngle1 + triangleAngle2 + triangleAngle3);
}

我绝对知道获取角度的方法被搞砸了。这是我的程序的示例运行：

    The coordinates of the three points are: (5.224534224725408,  
    -39.65733528787168) (-29.696946087404676, 26.79722733944279) 
    (32.70889681040468, -23.02451018906371)

    The three angles are 0.7545364726122026 1.18830825410364 
    0.40435068059871415
    Total angle sum: 2.347195407314557

所有角度加起来都远大于 Pi / 2 弧度。我已经考虑过正弦定律，但你必须至少知道一个角度......

【问题讨论】：

您的角度需要使用atan2 而不是atan。我假设这是 Java，您应该用一种语言标记您的问题 - 但无论哪种语言，建议都适用。

标签： java geometry points

【解决方案1】：

想通了

这里是固定代码：

    //Get length of each side
    double a = Math.sqrt(Math.pow(x_2 - x_1, 2) + Math.pow(y_2 - y_1, 2)); // distance from 1 to 2
    double b = Math.sqrt(Math.pow(x_3 - x_2, 2) + Math.pow(y_3 - y_2, 2)); // distance from 2 to 3
    double c = Math.sqrt(Math.pow(x_1 - x_3, 2) + Math.pow(y_1 - y_3, 2)); // distance from 3 to 1
    //Get angles ***
    double triangleAngle1 = Math.acos((Math.pow(a, 2) + Math.pow(b, 2) - Math.pow(c, 2)) / (2 * a * b));
    double triangleAngle2 = Math.acos((Math.pow(b, 2) + Math.pow(c, 2) - Math.pow(a, 2)) / (2 * c * b));
    double triangleAngle3 = Math.acos((Math.pow(c, 2) + Math.pow(a, 2) - Math.pow(b, 2)) / (2 * a * c));

我将其更改为使用余弦定律。

【讨论】：