Sympy：防止评估下标符号

Question

给定一个符号s，最终将是一个数组，我想定义以下表达式

A = Array([-s[1]/2, s[0]/2])

但我希望仅在计算包含它的其他一些表达式时才对 A 进行评估，因为 s 会随着时间而变化。我试过了

A = UnevaluatedExpr(Array([-s[1]/2,s[0]/2]))

但我收到了错误TypeError: 'Symbol' object is not subscriptable，这让我认为对s 执行了一些评估。

感谢您的耐心等待，我刚刚学习 Sympy，我已经习惯了 Maxima，这种构造很简单。更准确地说，使用 Maxima，我试图翻译到 Sympy 的完整工作代码是（在 Maxima 中，一切都是符号，冒号是赋值运算符，ev 强制使用自定义值进行评估， diff 之前的点是向量标量积）：

A: [-s[2],s[1]]/2; /* define A in terms of subscripted symbols */
P1: [x1,y1];
P2: [x2,y2];
segment: P1+t*(P2-P1); /* --> [t*(x2-x1)+x1,t*(y2-y1)+y1] */
factor(integrate(ev(A,s=segment).diff(segment,t),t,0,1)); /* integrates the scalar product of A evaluated over segment and the derivative of segment */

跟进

感谢 Oscar 的回答，我能够对上述 Maxima 代码进行有效的 Sympy 翻译（欢迎改进！）：

from sympy import *

def dotprod(*vectors): # scalar product, is there a built in better way?
    return sum(Mul(*x) for x in zip(*vectors))

s = IndexedBase('s')
A = Array([-s[1]/2,s[0]/2])

t,x1,y1,x2,y2 = symbols('t x1 y1 x2 y2')
P1 = Array([x1,y1])
P2 = Array([x2,y2])
segment = P1 + t * (P2-P1)

dotprod(A.subs(s,segment),segment.diff(t)).integrate((t,0,1)).factor()

除了IndexedBase magic，Maxima 和 Sympy 中的代码结构非常相似。

Answer 1

我不确定我是否明白你想要什么。与使用Array 相比，以不同的方式解决您的问题可能会更好。无论如何，对您的问题的直接回答是您可以使用IndexedBase 来制作可下标符号：

In [1]: s = IndexedBase('s')

In [2]: A = Array([-s[1]/2, s[0]/2])

In [3]: A
Out[3]: 
⎡-s[1]   s[0]⎤
⎢──────  ────⎥
⎣  2      2  ⎦