使用 Sympy 求解具有总和和索引的方程答案

【问题标题】：Solve equation with sum and index using Sympy使用 Sympy 求解具有总和和索引的方程
【发布时间】：2020-11-01 17:16:42
【问题描述】：

在尝试了很多事情之后，我认为在 SO 上提问会很好。我的问题很简单：如何使用 Sympy 求解以下方程？

Equation

我想为 lambda_0 解决这个问题，q 是一个大小为 J 的数组，其中包含 0 到 1 之间的元素，它们的总和为 1（离散概率分布）。我尝试了以下方法：

from sympy.solvers import solve
from sympy import symbols, summation

p = [0.2, 0.3, 0.3, 0.1, 0.1]
l = symbols('l')
j = symbols('j')
eq= summation(j*q[j]/(l-j), (j, 0, 4))

s= solve(eq, l)

但这给了我一个q[j] 的错误，因为j 在这里是一个Symbol 对象，而不是一个整数。如果我不将j 作为符号，我将无法评估eq 表达式。有谁知道怎么做？

编辑： p = 1-q 在上面，因此 q[j] 应该被 (1-p[j]) 替换。

【问题讨论】：

标签： python sympy equation solver

【解决方案1】：

列表p需要先转换成符号数组才能被符号值j索引。

from sympy.solvers import solve
from sympy import symbols, summation, Array

p = Array([0.2, 0.3, 0.3, 0.1, 0.1])
l, j = symbols('l j')
eq = summation(j * (1 - p[j]) / (l - j), (j, 0, 4))

s = solve(eq - 1, l) # [1.13175762143963 + 9.29204634892077e-30*I, 2.23358705810004 - 1.36185313905566e-29*I, 3.4387382449005 + 3.71056356734273e-30*I, 11.5959170755598 + 6.15921474293073e-31*I]

（假设您的p 代表1 - q）

【讨论】：

这解决了我的问题！谢谢你帮助我。