写了一个卷积函数，但是比matlab中的conv2()慢200多倍..？

Question

所以我写了这个：

function y = convolution(u,v)

[m,n] = size(u);
[w,z] = size(v);

y = zeros(m-w+1,n-z+1);
for i = 1:m-w+1
    for j = 1:n-z+1
        y(i,j) = sum(sum(u(i:i+w-1,j:j+z-1).*v));
        end
    end


    end

然后我将它与 matlab 中的 conv2() 进行了比较：

function timedConv
a = im2double(rgb2gray(imread('picture.png')));

tic
convolution(a,[4 5 6;0 0 0;3 2 1]);
toc

tic
conv2(a,[4 5 6; 0 0 0; 3 2 1]);
toc
end

发现我的运行时间超过4秒，而matlab的conv2大约需要0.01秒。更重要的是，我的是输出一个 m-w+1 x n-z+1 矩阵，而 matlab 的输出是一个 m+w-1 x n+z-1，所以它假设图像之外的零行和列进行卷积在图像的边缘。当我显示结果时，它们看起来是一样的，所以我的函数必须工作。它只是慢得多，我不知道为什么..我能以某种方式摆脱 for 循环吗？

Answer 1

Matlab 使用 FFT 来执行卷积 Conv = FFTinv(FFT(Image) x FFT(Kernel))，这比经典卷积要快得多。更具体地说，Matlab调用一个C++库进行FFT，比Matlab快几十倍。