如何在 3D numpy 掩码数组上管理 2D 傅里叶变换（FFT）？

Question

我在对 3D 数组执行 2D 快速傅立叶变换时遇到问题。它们具有数学性质和“理解 python/numpy”性质。

编辑：为了澄清，核心问题是： numpy.fft 如何处理掩码数组？ 我可以在一个轴上进行平均然后执行 fft 并获得与执行 fft 然后对 fft 未涉及的轴进行平均的相同结果吗？

该数组由每个纬度和经度（在某个域中）的大气和海洋之间的二氧化碳通量值（以“单位”为单位）组成。数组的形状是 (730, 50, 182) 对应（时间，纬度，经度）。土地价值被掩盖使用：

import numpy as np
from numpy import ma
carbon_flux = ma.masked_values(carbon_flux, 1e+20)

我想显示 carbon_flux 的 2D 傅里叶变换在经度上平均的方差的对数。我在最后一个轴（经度）上平均数组，然后像这样进行傅里叶变换：

ft_type_1 = np.log(np.abs(np.fft.fft2(ma.mean(cflux, 2)))

这给了我一个可以接受的外观结果。但是，我被告知要先进行平均：

ft_type_2 = np.log(np.mean(np.abs(np.fft.fft2(carbon_flux, axes=(0, 1))),axis=2)

这导致使用掩码值来计算 fft（我可以通过 fft 的第一个值来判断为 10e19 的数量级）。

据我了解，在 fft 之前进行平均的结果与在 fft 之后进行平均的结果不同。我的假设是正确的，还是我执行这些功能的顺序没有区别？

fft 是否使用掩码值？我可以避免这种情况吗？

最后，我计算了 carbon_flux 在纬度上平均的二维傅里叶变换的对数。我不明白如何计算以纬度平均的二维傅里叶变换方差的对数。我得到的 fft 图像的值是否只需平方即可成为方差？

这似乎是一系列非常复杂的问题，但任何部门的任何帮助都将不胜感激。谢谢。

Answer 1

简要查看文档后，我认为numpy.fft 可能只是忽略了掩码。我会尝试使用ma.filled() 函数在所有被屏蔽的条目中添加一些其他值。

类似这样的东西（取自您的示例代码）：

ft_type_1 = np.log(np.abs(np.fft.fft2(ma.mean(carbon_flux.filled(cflux_fill_value), 2)))
ft_type_2 = np.log(np.mean(np.abs(np.fft.fft2(carbon_flux.filled(cflux_fill_value), axes=(0, 1))),axis=2)

其中cflux_fill_value 是一些合理的猜测来替代掩码值。填充值也可以在另一个步骤中设置（它存储为掩码数组的一部分），然后您可以使用 carbon_flux.filled() 而不带参数。