理解递归在 C 中如何工作的问题答案

【问题标题】：Problems with understanding how recursion works in C理解递归在 C 中如何工作的问题
【发布时间】：2015-01-05 03:32:20
【问题描述】：

我正在从 C Programming: A Modern Approach 一书中学习 C 语言中的函数。它包含以下功能：

int fact(int n)
{
  if (n <= 1)
    return 1;
  else
    return n * fact(n - 1);
}

加上以下解释：

要了解递归的工作原理，让我们跟踪声明i = fact(3); 会发生什么：“

fact(3) finds that 3 is not equal or less than 1, so it calls
   fact(2)which finds that 2 is not equal or less than 1, so it calls
      fact(1) which finds that 1 is equal or less than 1, so it returns 1,causing
   fact(2) to return  2 x 1 = 2, causing
fact(3) to return 3 x 2 = 6

我真的很困惑，如果它不在循环内，为什么它会执行所有这些操作？为什么它不断使 3 越来越少，直到它与 if 函数中的参数匹配？

* 符号是否意味着 fact(n) 中的 n 现在是 3 - 1 并且它基本上表示它会重新做一遍？

【问题讨论】：

@tacocat 你一定会喜欢this 链接。这是追溯递归的方法。
这个链接也可以帮助你理解递归：stackoverflow.com/questions/27768992/… :-)
见Understanding how recursive functions work

标签： c recursion

【解决方案1】：

递归是函数调用自身的过程。在函数定义中可以看到对fact(n-1)的调用，这意味着函数本身又被调用了。

int fact(int n) //return value is an integer, name of function is "fact", input argument is an integer named n
{
  if (n <= 1) // if the input arg equals 1, return 1
    return 1;
  else 
    return n * fact(n - 1); //else, return n (input arg of this fact) times the return value of fact(n - 1)
}

Fact(3) 应该返回 3 * 2 * 1 = 6。处理语句int a = fact(3) 时会发生以下情况：

fact(3) //dive into this function:
{
  if (n <= 1) //n is not 1
    return 1;
  else
    return n * fact(n - 1); //now we call fact(2)
}

我们称之为事实（2）：

{
  if (n <= 1) //n is not 1
    return 1;
  else
    return n * fact(n - 1); //now we call fact(1)
}

我们称之为事实（1）：

{
  if (n <= 1) //n equals 1
    return 1; //return 1
  else
    return n * fact(n - 1); 
}

现在函数 fact(1) 返回 1 到它被调用的点，它在 fact(2) 内部。准确地说，对于语句return 2*fact(1);，它被传递回语句return 3*fact(2);，它被传递回我们的初始函数调用，我们的整数'a'得到值6。

我希望这能让你更清楚，如果你还有问题，请随时提问。

【讨论】：

【解决方案2】：

只是通过你的例子来找到 3 的阶乘

第一个电话是fact(3)

n = 3 所以 else 条件被执行

3 * fact(2)

n = 2 所以 else 条件被执行

2 * fact(1)

n = 1 现在如果条件通过则返回 1

所以放在一起

3 * fact(2)

3 * 2 * fact(1)

3 * 2 * 1 = 6

在这个递归中必须有一个退出条件

if(n = 1) /* 0! = 1 So you have reached the last iteration and you are good to return */

【讨论】：

【解决方案3】：

如果你从内部调用一个函数，它被称为递归。由于您返回值从内部调用返回，该函数被评估直到它不再调用自己，即当n <= 1、< 只是为了解释0! == 1。

它使3或n越来越少，因为

fact(n - 1) // n - 1 < n

【讨论】：

【解决方案4】：

在调用fact(n-1) 时发生递归。在那里再次调用函数本身，因此代码在不需要循环的情况下重复自身。参数值会发生变化，因为每次调用函数时使用不同的参数。

顺便说一句，* 符号表示乘法。

【讨论】：