从原始矩阵中找到向量的索引

Question

我有一个二维矩阵，让我们假设矩阵的值

a =
    17    24     1     8    15
    23     5     7    14    16
     4     6    13    20    22
    10    12    19    21     3
    17    24     1     8    15
    11    18    25     2     9

这个矩阵将被随机分成三个不同的矩阵

b =
     17    24     1     8    15
     23     5     7    14    16

c =
      4     6    13    20    22
     11    18    25     2     9

d =
     10    12    19    21     3
     17    24     1     8    15

我如何知道矩阵 d 中向量的索引，例如在原始矩阵 a 中，注意矩阵的值可以重复。 例如，如果我想知道矩阵 a 中 {10 12 19 21 3} 的索引？ 或者矩阵a中{17 24 1 8 15}的索引，但是对于这个应该只返回索引值？ 如果您能帮我解决这个问题，我将不胜感激。提前谢谢你

Answer 1

您可以将ismember 与'rows' 选项一起使用。例如：

tf = ismember(a, c, 'rows')

应该产生：

tf =
     0
     0
     1
     0
     0
     1

要获取行的索引，您可以将find 应用于ismember 的结果（请注意，如果您打算将此向量用于矩阵索引，则它是多余的）。这里find(tf)返回向量[3; 6]。

如果您想知道矩阵a 中匹配单个向量的行数，您可以使用解释的方法并应用find，或者使用ismember 的第二个输出参数。例如：

[tf, loc] = ismember(a, [10 12 19 21 3], 'rows')

为您的示例返回 loc = 4。注意这里a是第二个参数，所以输出变量loc会保存一个有意义的结果。

处理浮点数

如果您的数据包含浮点数，ismember 方法将失败，因为浮点比较不准确。这是Amro 解决方案的一个较短的变体：

x = reshape(c', size(c, 2), 1, []);
tf = any(all(abs(bsxfun(@minus, a', x)) < eps), 3)';

本质上这是一个单行命令，但为了清楚起见，我将其拆分为两个命令：

• x 是要搜索的目标行，沿第三维连接。
• bsxfun 从a 的所有行中依次减去每一行，并将结果的大小与某个小的阈值（例如 eps）进行比较。如果一行中的所有元素都低于它，则将此行标记为“1”。

Answer 2

这取决于您如何构建这些分割矩阵。例如：

a = magic(5);
d = a([2 1 2 3],:);

那么匹配的行显然是：2 1 2 3

---

编辑：

让我扩展一下使用@EitanT 所示的ismember 处理浮点比较的想法：

tf = any(cell2mat(arrayfun(@(i) all(abs(bsxfun(@minus, a, d(i,:)))<1e-9,2), ...
    1:size(d,1), 'UniformOutput',false)), 2)

不漂亮但有效 :) 这对于比较是必要的，例如：0.1*3 == 0.3

（基本上它将d 的每一行与a 的所有行使用绝对差进行比较）