如何计算 R 中 Cox 回归效应大小的统计功效？答案

【问题标题】：How do I calculate statistical power on effect size of Cox regression in R?如何计算 R 中 Cox 回归效应大小的统计功效？
【发布时间】：2018-10-05 21:56:16
【问题描述】：

很抱歉，这是一个非常笼统的问题，但我的谷歌技能完全让我失望。

我想根据 Cox PH 测试绘制每个效应大小（或至少 0.1）的样本大小与功效。一位同事（现在左）在 R 中生成了一个线性模型功效分析，作为 Cox 回归的占位符。那里有软件包（pwr），但没有一个处理 Cox 回归。

我需要在 R 中执行此操作，以便将 Cox 分析的结果叠加在此功效分析之上，以指示我的结果的准确程度。

这是我所看到的内容的屏幕截图，本质上是我想要重新创建的内容，而不是用肉眼伪造它。

【问题讨论】：

标签： r

【解决方案1】：

功率定义为条件概率Pr(reject H0 | H1 is true)。 It can be shown 一个简单的单边 t-test 的功率可以通过以下函数来近似

B <- function(beta, n, sd = 6) {
    sem <- sd / sqrt(n)
    1 - pnorm(1.64 - beta / sem)
}

这里beta 是效应大小，在这种情况下对应于总体均值（或者在线性模型的语言中，beta 对应于截距）。 n 是样本大小，sd 是描述标准偏差的“可调”参数（因此测量中的不确定性）。我选择了这个值，以便我们（或多或少）从您的图中重现结果。

我们现在可以计算样本大小n 和效应大小beta 的不同值的功效B。我们选择与您显示的图中相同的值。

n <- c(100, 500, 2500, 10000, 50000, 250000)
beta <- c(0.1, 0.2, 0.5, 1.0)

library(tidyverse)
outer(beta, n, B) %>%
    data.frame(row.names = beta) %>%
    setNames(n) %>%
    rownames_to_column("beta") %>%
    gather(n, power, -beta) %>%
    mutate(
        n = as.numeric(n),
        beta = factor(beta, unique(beta))) %>%
    ggplot(aes(n, power, colour = beta, group = beta)) +
    geom_line() +
    geom_point() +
    scale_y_continuous(labels = scales::percent) +
    scale_x_log10() +
    labs(x = "sample size (N)", y = "power (%)")

我把微调留给你。调整此示例以适应不同的效应大小、样本大小和标准差也很简单。

【讨论】：

完美！谢谢你。