在 MATLAB 中对最小索引的检查进行矢量化

Question

我有一个名为“r”的向量，包含 201 个实数值，另一个向量名为“结”，包含 21 个实数值。 我想为每个“r”值找到大于“r”值的最小“结”值的索引 i。我是否必须在 'r' 向量上的 'for' 循环中执行此操作，还是有一种方法可以对代码进行矢量化以便避免 for 循环？

Answer 1

不，您可以避免循环。您可以将bsxfun 与max 结合使用。我不知道r 和knots 是什么形状……如果它们是行向量或列向量，那么我将让代码独立于这个事实。请注意，我要写的内容假定r 中至少有一个元素，其中knots 中的值大于r。如果不是，则此代码将不起作用。

我的想法是这样的：

rs = r(:).'; %// Make sure r a row vector '
[knotss,indk] = sort(knots(:)); %// Make sure knots a column vector

%// Make sure that the values are sorted
%// For each value in knots, find all values that are greater than r
check = bsxfun(@gt, knotss, rs);

%// Determine the right indices for each value of knots in sorted array
[~,indc] = max(check, [], 1);

%// Get the original indices
indices = indk(indc);

前两行代码确保r 是行向量，knots 是列向量。我们还对knots 中的值进行排序，因为您希望找到大于r 中的值的knots 的最小值。它使我们能够使事情变得更有效率。我还返回了knots 的实际排序，因为当我们在knots 中找到大于某个值r 的最小值的位置时，我们必须返回原始排序。

接下来，对bsxfun 的调用会创建一个二维布尔矩阵check。 check 中的每一列对应knots 中的每个值。具体来说，每一列都会告诉您knots 的哪些值大于r 中的值。对于每一列，false 表示r 中的相应值不大于您正在查看的knots 中的值，而true 则不然。一旦你找到这个矩阵，你调用max 并独立检查每一列。调用max 时，仅返回第一次 遇到最大值的时间。因为布尔矩阵只包含 0 和 1，所以这有效地为您提供了每行第一次遇到 true 值，这表示r 可能大于knots 中的每个值的最小可能索引.

您不需要查看实际的最大值，但您需要此最大值发生位置的索引，因此创建了变量 indices，它是 @987654355 的第二个输出@。

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这是一个包含一些测试数据的简单示例：

r = [-1 0];
knots = [3 -1 1 0 -3];

运行上面的代码，我的索引得到了这个：

indices =

     4
     3

这是有道理的。 r 的第一个值是 -1，knots 中的值是knots 大于 -1 的最小可能值是值 0，它位于位置 4。@987654361 的第二个值@ 为 0，knots 中的值是 knots 大于 1 时可能出现的最小值为 1，并且位于位置 3。