使用 SVD 而不是协方差矩阵来计算特征脸

Question

我正在使用来自 AT&T (http://www.cl.cam.ac.uk/research/dtg/attarchive/facedatabase.html) 的 n = 40 个面孔的集合来尝试通过 SVD 生成特征面孔。

首先我计算平均向量：

然后我从训练集中的每个向量中减去它，将新向量重新整形为 n x (p*q) 矩阵 x 的 1 x (p*q) 列向量，并计算矩阵 X 使得 @987654326 @。 （这就是问题所在：我在 X 中的所有结果都四舍五入为 0，导致特征脸的黑色图像结果如下所示）

然后我计算这个矩阵 X 的 SVD 并尝试通过将其重新整形为 p x q 矩阵来获得酉矩阵第一列的第一个特征面

但是，这是我的结果：

谁能在下面的代码中发现我的错误？任何答案都非常感谢

n = 40;
%read images
A = double(imread('faces_training/1.pgm'));
f(:, :, 1) = A;
for j = 2:n
    f(:, :, j) = double(imread(['faces_training/',num2str(j),'.pgm']));
    A = A + f(:, :, j);
end
%calculate average
a = (1/n)*A;
%imshow(uint8(a))
for i = 1:n
%subtract from images
    x_vector(:, i) = reshape(f(:, :, i) - a, [], 1);
end
X = (1/sqrt(n))*x_vector;
%svd
[U S V] = svd(X);
B = reshape(U(:, 1), [size(a, 1) size(a, 2)]);
imshow(uint8(B))

Answer 1

做同样的事情，遇到同样的问题。简短的回答是你必须标准化你的特征向量才能得到一个好的图像。在规范化之前，您会注意到您的向量值非常接近 0（可能是因为 svd 的处理方式），这可能意味着它们接近黑色。

无论如何，在你想变换的特征向量上使用这个方程： newpixel[i,j]=(oldpixel[i,j]-min(oldpixel[:,j]))/(max(oldpixel[:,j])--min(oldpixel[:,j]))