Boyce-Codd 范式中的关系能否在主要属性之间具有函数依赖关系？答案

【问题标题】：Can a relation in Boyce-Codd Normal Form have functional dependencies between prime attributes?Boyce-Codd 范式中的关系能否在主要属性之间具有函数依赖关系？
【发布时间】：2026-02-25 10:25:01
【问题描述】：

我的问题很简单。从我所见，似乎从 1NF、2NF、3NF 到 Boyce-Codd 形式的规范化似乎主要处理非主要属性的问题。如果我没记错的话，下表是 Boyce-Codd 形式：

R(A,B,C), F = {AB->C, A->B}

A,B 是复合主键，我觉得这很奇怪。

我错过了什么吗？

【问题讨论】：

您的表甚至不在3NF 中，因为C 传递地依赖于A 到B
您的“我有这些 FD”没有意义。 “这些都是持有的FD”？--不可能。 “这些都是持有的不平凡的FD”？--不可能。 “这些是一些持有的FD”？--问题无法回答。找出什么是 cover 以及应用特定定义/规则/算法的确切条件。要确定 CK 和 NF，我们必须得到构成掩护的 FD。有时是最小/不可约覆盖。并且必须给出所有属性的集合。 See this answer.
现在您只是要求我们使用定制教程重写您的教科书。请参阅How to Ask，点击谷歌搜索“stackexchange 作业”和投票箭头鼠标悬停文本。按照教科书的理由展示您的工作步骤，并在您遇到困难的第一个地方提出 1 个经过研究的特定非重复问题。引用您所依赖的定义、定理和算法。所有步骤也是常见问题解答。 PS“对我来说很奇怪”什么都没有传达。 PS PK 无关紧要，CK 很重要。复合 CK 是相关的，因为它们有一个特定的 BCNF 定理。

标签： database database-normalization

【解决方案1】：

如果 A->B 则 {AB} 不可能是主键，因为它不是最小的。因此假设 A 是唯一的键，那么 R 至少在依赖 AB->C、A->B 的 BCNF 中。

【讨论】：

【解决方案2】：

如果 A 决定 B (A -> B)，那么说 AB 决定 C (AB -> C) 意味着 A 决定 C (A -> C)。

说 A -> B 意味着没有两条记录，其中 B 列具有不同的值但 A 列具有相同的值。

说 AB -> C 意味着没有两条记录，其中 C 列具有不同的值但 A 和 B 列具有相同的值。虽然，因为 A -> B，我们已经知道如果 A 列具有相同的值，那么 B 列也具有相同的值。因此，我们可以这样说，看到 A -> B 然后 AB -> C 意味着 A -> C。

因此，R 中的 FD 是：

A -> B
A -> C

对于要在 BCNF 中的关系，必须满足以下条件：

它必须已经在 3NF 中
在行列式不是超级键的情况下，不能存在非平凡的函数依赖关系

由于您已经在 3NF 中建立了关系，正如您所说，我们满足第一个条件。在所有 R 的 FD 中，行列式都是超级键（A 是超级键），我们满足第二个条件。

因此，R 在 BCNF 中。

【讨论】：

你第一句话错了。这 3 个 FD 说了 3 种不同的东西。但是，它们的某些组合意味着某些其他组合。您的第 1 2 个项目符号是错误的。部分和传递 FD 成立，但不是问题——你没有使用正确的 FD 和 NF 术语定义。您没有清楚地证明主张的合理性或给出推理，因此即使纠正了错误的主张，这也不是很有帮助。像这样给出人们在解决问题时所思考的事情的片段的 PA 答案并没有给提问者任何他们可以用来解决其他问题的东西。将他们发送到他们应该遵循的算法。
我的第一句话怎么错了？由于 A 唯一标识 B，任何 AB 对唯一标识 C，然后任何 A 唯一标识 C。无论如何，我会让答案更笼统，以帮助遇到这些问题的其他人。