使用最大似然法在matlab中估计均值和协方差计算

Question

我正在尝试在 matlab 中使用最大似然法计算估计均值和协方差。我是 Matlab 的新手，遇到了一些我想在这里解决的问题。

我正在使用以下代码：

clear all;
%Visualization of 2D Gaussian Distribution
% Mean of the distribution
mu = [1 -1]; 
% Covariance matrix (Must be symetric)
sigma = [ 2 1 ; 1 3 ];

% Samples
X = mvnrnd(mu,sigma,1000);

analytical_mean = mean(X);
analytical_cov = cov(X);

N = size(X,1);

estimated_mean = sum(X)/N;
summation = 0;
for i=1:N,
 row = X(i,:);
 tmp1= (row - estimated_mean);
 tmp2 =  tmp1';
 summation = summation + tmp2;
end  

covar = summation/N;

现在analytical_mean 和estimated_mean 相等，但我计算出的协方差covar 不像analytical_cov 那样作为矩阵出现。我需要知道如何正确计算 covar。

我正在使用以下等式：

Answer 1

你可以试试这个

[m,n] = size(X);
estimated_mean = sum(X)/m;
tmp=zeros(m,n);
for i=1:n
tmp(:,i)= ((X(:,i) - estimated_mean(i)));
end
covar = (tmp.'*tmp)/m;

Answer 2

我想你想要

tmp2 =  tmp1'*tmp1;

而不是

tmp2 =  tmp1'

这种变化使covar 对我来说非常接近：

covar =

    1.9042    0.9534
    0.9534    3.0195

线索是您的代码的 covar 的尺寸，应该是 2×2，但你的是 2×1