(Python) MVHR Covariance 和 OLS Beta 差异

Question

我通过以下方式计算了两种证券收益的最小方差对冲比率 (MVHR)：
1. 使用样本计算最优 h* = Cov(S,F) / Var(F)
2.运行OLS回归并获得beta值

两个值略有不同，例如我得到 h* = 0.9547 和 beta = 0.9537。但它们应该是相同的。为什么会这样？

下面是我的代码：

import numpy as np
import statsmodels.api as sm

var = np.var(secRets, ddof = 1)
cov_denom = len(secRets) - 1
for i in range (0, len(secRets)): 
   cov_num += (indexRets[i] - indexAvg) * (secRets[i] - secAvg)
cov = cov_num / cov_denom
h = cov / var

ols_res = sm.OLS(indexRets, secRets).fit()
beta = ols_res.params[0]

print h, beta

indexRets 和 secRets 分别是指数和证券（期货）的每日收益列表。

Answer 1

这也是OLS回归中缺少常数的情况。协方差和方差计算减去在线性回归中与包含常数相同的均值。 statsmodels 默认不包含常量，除非您使用公式。

有关更多详细信息和示例，请参阅例如 OLS of statsmodels does not work with inversely proportional data?

另外，您可以通过调用numpy.cov 来替换python 循环来计算协方差。