将直方图与卡方距离进行比较

Question

不同的论文/图书馆似乎有不同的计算卡方距离的方法，例如在OpenCV 它以一种方式表示，而在这个paper 它以不同的方式表示。

我的第一个问题是，这两个公式有什么区别，即为什么在一个公式中除以一个 bin 的值，而在另一个公式中除以两个 bin 的总和？

其次，直方图是否应该归一化，如果是，为什么？卡方 statistic 不需要这样做，但普遍的共识是在使用卡方 距离 之前对直方图进行归一化。

Answer 1

文档有误。 OpenCV 内部的实现是正确的。看看这个bug post.

此外，对直方图进行归一化并不会真正改变其模式或“形状”。只是降低了规模。因此，只要您的工作独立于比例，如果您正在查看一个直方图与另一个直方图“相似”的程度，您可能就是这样，规范化只会使计算更快（希望如此）。