如何测试均匀性

Question

我根据泊松过程模拟了0 到 T 范围内的时间。事件间的时间是指数的，我们知道时间的分布应该在0到T的范围内是均匀的。

def poisson_simul(rate, T):
    time = random.expovariate(rate)
    times = [0]
    while (times[-1] < T):
        times.append(time+times[-1])
        time = random.expovariate(rate)
    return times[1:]

我只想运行一项一致性测试，例如 Kolmogorov-Smirnov 测试。但是，我无法弄清楚如何在 scipy 中执行此操作。如果我这样做了

import random
from scipy.stats import kstest
times = poisson_simul(1, 100)
print kstest(times, "uniform") 

这是不对的。它给了我

(1.0, 0.0)

我只是想检验点是从0 到T 范围内统一选择的假设。你如何在 scipy 中做到这一点？

Answer 1

你需要提供均匀分布的参数，让kstest()知道它是一个从0到100的均匀分布。如果你只指定'uniform'，你会得到0到1的默认范围，即数据显然不合适。最明确的方法是直接指定 CDF 函数，而不是使用字符串：

[~]
|11> from scipy import stats

[~]
|12> times = poisson_simul(1.0, 100.0)

[~]
|13> stats.kstest(times, stats.uniform(loc=0.0, scale=100.0).cdf)
(0.047464592615975507, 0.98954417186125665)