如何使用 Scipy curve_fit 对数据进行对数函数拟合

Question

我正在尝试让 a*log(b/x)^c 类型适合以下数据（简化为 10 个数据点）

我尝试了其他一些问题like this one using both curve_fit and lmfit 中描述的方法，但解决方案永远不会收敛。我的猜测是我的初始条件很糟糕。我能够将其他指数函数注释掉，但应用程序需要给定形式的对数拟合。附上适合的数据以供参考。

import numpy as np
from scipy.optimize import curve_fit


x=[0, 0.89790454, 1.79580908, 2.69371362, 3.59161816, 4.48952269, 5.38742723, 6.28533177, 7.18323631, 8.08114085]
y=[0.39599324, 0.10255828, 0.07094521, 0.05500624, 0.04636146, 0.04585985,  0.0398909,  0.03340628, 0.03041699, 0.02498938]
x = np.array(x,dtype=float) 
y = np.array(y,dtype=float)


def func(x, a, b, c):
    #return a*np.exp(-c*(x*b))+d

    return a*(np.log(b/x)**c)

popt, pcov = curve_fit(func, x, y, p0=[.5,.5,1],maxfev=10000)

print(popt)

a,b ,c = np.asarray(popt)

Answer 1

将你的函数替换为，

def func(x, a, b, c):
    #return a*np.exp(-c*(x*b))+d
    t1 = np.log(b/x)
    t2 = a*t1**c
    print(a,b,c,t1, t2)
    return t;

你会很快看到t1 = np.log(b / x) 可能是负数（只要 b nan 结果。

Answer 2

我的试衣软件没有问题（结果如下）。

使用迭代回归方法进行非线性拟合的困难原因通常是设置参数的初始值以启动迭代过程。