计算相邻numpy区域的单元格

Question

我正在寻找解决以下问题。我有一个 numpy 数组，它被标记为从 1 到 n 的区域。假设这是数组：

x = np.array([[1, 1, 1, 4], [1, 1, 2, 4], [1, 2, 2, 4], [5, 5, 3, 4]], np.int32)

array([[1, 1, 1, 4],
       [1, 1, 2, 4],
       [1, 2, 2, 4],
       [5, 5, 3, 4]])

区域是 numpy 数组中具有唯一值的组合单元格。所以在这个例子中 x 有 5 个区域；区域 1 由 5 个单元组成，区域 2 由 3 个单元组成，依此类推。 现在，我用以下代码行确定每个区域的相邻区域：

n = x.max()
tmp = np.zeros((n+1, n+1), bool)

# check the vertical adjacency
a, b = x[:-1, :], x[1:, :]
tmp[a[a!=b], b[a!=b]] = True

# check the horizontal adjacency
a, b = x[:, :-1], x[:, 1:]
tmp[a[a!=b], b[a!=b]] = True

# register adjacency in both directions (up, down) and (left,right)
result = (tmp | tmp.T)

result = result.astype(int)
np.column_stack(np.nonzero(result))
resultlist = [np.flatnonzero(row) for row in result[1:]]

这给了我每个区域及其相邻区域的列表：

[array([2, 4, 5], dtype=int64),
 array([1, 3, 4, 5], dtype=int64),
 array([2, 4, 5], dtype=int64),
 array([1, 2, 3], dtype=int64),
 array([1, 2, 3], dtype=int64)]

效果非常好。但是，我想计算每个相邻区域的单元格数量并返回此输出。因此，对于区域 2，在此示例中意味着总共 7 个相邻区域（三个 1、两个 4、一个 3 和一个 5）。因此：

• 2 被 1 包围 43%
• 2 被 5 包围 14 %
• 2 被 3 包围 14%
• 2 被 4 包围 29%

如何最好地调整上述代码以包含每个相邻区域的单元格数量？ 非常感谢你们！

Answer 1

这是一个使用 numpy_indexed 包的矢量化解决方案（注意；它不是在区域上矢量化，而是在像素上矢量化，假设 n_pixels >> n_regions 这样做很有用）：

neighbors = np.concatenate([x[:, :-1].flatten(), x[:, +1:].flatten(), x[+1:, :].flatten(), x[:-1, :].flatten()])
centers   = np.concatenate([x[:, +1:].flatten(), x[:, :-1].flatten(), x[:-1, :].flatten(), x[+1:, :].flatten()])
valid = neighbors != centers

import numpy_indexed as npi
regions, neighbors_per_regions = npi.group_by(centers[valid], neighbors[valid])
for region, neighbors_per_region in zip(regions, neighbors_per_regions):
    print(region)
    unique_neighbors, neighbor_counts = npi.count(neighbors_per_region)
    print(unique_neighbors, neighbor_counts / neighbor_counts.sum() * 100)

或者对于在像素和区域上完全矢量化的解决方案：

(neighbors, centers), counts  = npi.count((neighbors[valid], centers[valid]))
region_group = group_by(centers)
regions, neighbors_per_region = region_group.sum(counts)
fractions = counts / neighbors_per_region[region_group.inverse]
for q in zip(centers, neighbors, fractions): print(q)