具有反转矩阵matlab的fft2函数

Question

我正在阅读一篇文章“从图像序列中导出内在图像”。 我正在尝试从文章中获取结果。

fnr 是fn:fn(x,y)=fnr(-x,-y). 的反向过滤器 现在我使用傅立叶和伪逆来求解这个方程并找到

g : g*(sigma(fnr*fn)=delta

(sigma over n , '*' 到处都是抽搐),

%% fnt_fn_conv=sigma(fnr*fn)
fftr = fft2(fnr_fn_conv); 

 % find g
 fftrp = pinv(fftr);
 G = delta_fft x fftrp; (matrix mul)
 g = ifft2(G);

我的问题是g*(sigma(fnr*fn) **!=** delta，所以 g 错了！ 我应该如何构建 fnr ？ fnr=rot90(fn, 2) 是否足够，或者我必须用零填充更改 fnr 的中心，这样傅里叶函数才能正常工作？

更新：

过滤后的图像看起来不错...我使用了 2 个衍生过滤器（水平和垂直）。

% given dx dy reconstruct image
% here we do the convolutions using FFT2


function [im,invKhat,k]=reconsEdge3(dx,dy,invKhat)



im=zeros(size(dx));
[sx,sy]=size(dx);
mxsize=max(sx,sy);

if ~exist('invKhat')
  [invK,k]=invDel2(2*mxsize);
  invKhat=fft2(invK);   %fourier for convolotion  G
end

%%
%% sigma fnr*r_n for 2 filters
imX=conv2(dx,fliplr([0 1 -1]),'same');
imY=conv2(dy,flipud([0;1;-1]),'same');

imS=imX+imY;  sigma

%%

imShat=fft2(imS,2*mxsize,2*mxsize);
im=real(ifft2(invKhat.*imShat));       %r
im=im(mxsize+1:mxsize+sx,mxsize+1:mxsize+sy);




function [invK,K]=invDel2(isize)

 %sigma(7) fnr*fn 
 K=zeros(isize);
 K(isize/2,isize/2)=-4;
 K(isize/2+1,isize/2)=1;
 K(isize/2,isize/2+1)=1;
 K(isize/2-1,isize/2)=1;
 K(isize/2,isize/2-1)=1;

 Khat=fft2(K);  %fourier for sigma(7)

 %add 1 to inverse without zeros
 I=find(Khat==0);   % find all zeros in Khat
 Khat(I)=1;     % put 1 where all zeros 
 invKhat=1./Khat;   % inverse
 invKhat(I)=0;  %dec the 1 added
 invK=ifft2(invKhat);
 invK=-real(invK);
 % invK and delta are not in the same dim, so we convolve
 % and then use transform fourier for invK in reconsEdge3
 invK=conv2(invK,[1 0 0;0 0 0;0 0 0],'same');

注意：conv2(invKhat,K)!=delta 为什么？！

Answer 1

https://imgproc2014.github.io/shadow_removal/

实现了文章并完成了项目！

还是谢谢...