用于objective-c的具有正态分布的随机值生成器答案

【问题标题】：random value generator with normal distribution for objective-c用于objective-c的具有正态分布的随机值生成器
【发布时间】：2024-01-12 16:21:02
【问题描述】：

我想将数字生成到具有正态分布的数组中。 Objective-c 或 c 中是否有任何函数可以帮助轻松获得结果而无需任何数学运算？

【问题讨论】：

【解决方案1】：

使用 Box-Muller-Transformation：

1.) 你需要两个均匀分布的随机数 u 和 v 作为区间 (0,1] 中的双精度数（需要排除 0）：

double u =(double)(random() %100000 + 1)/100000; //for precision
double v =(double)(random() %100000 + 1)/100000; //for precision

2.) 计算均值为0，标准差sigma为1的均匀分布值：

double x = sqrt(-2*log(u))*cos(2*pi*v);   //or sin(2*pi*v)

3.) 如果需要，为您的目标分布添加 sigma 和平均值，如下所示：

double y = x * sigmaValue + averageValue;

4.) 将其放入数组中

[randomNumberArray addObject:[NSNumber numberWithDouble:y]]

objc 没有函数norminv。所以，这里需要数学。

编辑：我喜欢使用random() 来播种随机值生成器

【讨论】：

这确实是一个很好的解决方案，但有一个问题：这是否会对数字进行排序？
不幸的是它不会。并且（对于大型数组）请考虑检查并排除 u 和 v 的值 0 和 1。否则日志功能将不起作用。
事后用[randomNumberArray sortedArrayUsingSelector:@selector(compare:)]排序有什么问题？
@dwbrito，它也会生成负数。如果您遵循方程式直到第 2 步，它将生成平均值为零的正态分布值（例如：regentsprep.org/Regents/math/algtrig/ATS2/normal67.gif）。所以，会有正值和负值。
@dwbrito，不，它不仅仅是产生负值。 Ziggurat 算法实际上与 Box-Muller 变换类似，但实现起来并不容易。

【解决方案2】：

让我先说，如果我错了，请纠正我！

据我了解，Box-Muller 变换依赖于源数字，它们本身是均匀分布的，因此使用 random() 或 rand() 作为 Box-Muller 的源数据集不会必然产生均匀分布。

它旨在采用一组通用的均匀分布的随机数，并生成在二维坐标系中均匀分布的独立随机数对。

还有另一种方法：

在使用 rand48 函数库的大多数 Unix 系统（以及 iOS 或 OSX 上的 Objective C）上：

double drand48(void);
void srand48(long int seedval);

srand48() 生成生成器的种子，drand48() 生成在区间 [0.0 - 1.0] 上均匀分布的随机数

【讨论】：

感谢您的有趣讨论。只要在 (0,1] 的区间内有两个独立的均匀分布值，Box-Muller 方法就应该生成正态分布值。但我同意随机数生成器的源质量对结果有影响。我不'不喜欢random() 的质量，但我需要用正态分布的数字创建相同的序列。这就是为什么我不能使用 arc4random() 或其他更好的方法。我将如何在 iOS 中实现这些 Unix 函数？
正如@Adam 所说，srand48() 和 drand48() 函数在 iOS 中可用。