是否有与 numpy.linalg.pinv 等效的 JavaScript？答案

【问题标题】：Is there a JavaScript equivalent to numpy.linalg.pinv?是否有与 numpy.linalg.pinv 等效的 JavaScript？
【发布时间】：2021-03-01 21:34:02
【问题描述】：

在给定由用户在网站上使用 Javascript 输入生成的矩阵 A 的情况下，我正在尝试求解超定 (Ax = B) 的线性方程组。在 python 中，我可以只使用 numpy.linalg.pinv(A) 来找到 A 的伪逆并将该伪逆与 B 相乘来求解系统——是否有 JavaScript 等价物（库和/或代码段）可以做这个？

我尝试使用 math.js；虽然它似乎没有伪反函数，但它还有其他的矩阵运算。我尝试使用

math.multiply(math.inv(math.multiply(math.transpose(A), A)), math.transpose(A))

要找到伪逆，但我从 A 的转置乘以 A 得到的矩阵是不可逆的，因为 A 的列显然是线性相关的（我对线性代数不是很有经验，但这就是我收集到的来自网上的一些研究）。然而，即使矩阵 A 具有线性相关列（我用 numpy 测试了系统），numpy 仍然可以找到伪逆，所以这让我回到了是否有办法复制 numpy 的伪逆函数的问题。如果没有，是否有其他解决方案？

【问题讨论】：

请求图书馆或其他场外资源是题外话（帮助中心 -> What topics can I ask about here?）。您可能想改写您的问题并使用 math.js（或您找到的其他库）添加minimal reproducible example

标签： javascript numpy

【解决方案1】：

问： 如果没有，还有其他解决方案吗？

是的，有办法。

实施分布式处理工作流程。让 JavaScript 发挥它的作用，让 numpy 一边做它如此聪明的工作。类似的概念在许多用例中很常见，在这些用例中，专门的工具可以解决部分问题，而一些工作流集成调解器将分布式部分“粘合”在一起。

所以，让 JavaScript 部分配备 ZeroMQ/zmq 或 nanomsg，通过互连将 A, B 通信到在 python 方面，numpy 将尽其所能进行智能的矢量化数字运算，并让接收到的结果传递回处理工作流程的任何下一阶段。

ZeroMQ 多年来一直拥有用于非常快速和高效的无协议{ ipc:// | vmci:// } localhost 互连的智能工具，此外，如果您的 localhost 资源对于更大的资源来说变得非常小，它还具有类似的智能但非本地协议用于{ tcp:// | udp:// | ... } 数据中心互连矩阵大小。

nanomsg 提供了类似的工具，但您必须检查 JavaScript 端可用端口/包装器的可用性。

剩下的就是为任何给定的数据量和请求的前端/后端事务运行的节奏挤出最大性能。

在~ 80 [ms] 下使用此架构进行了周转时间，您的想象力就是您的极限。还尽可能快地完成了一些multi-TB线性代数处理，这里需要更加小心，但以性能为动机的原则是相同的。

【讨论】：

【解决方案2】：

我知道这个问题被问到已经有一段时间了，但是现在（2021 年）有一些用于在 JS 中进行线性代数的库可用，我将留在这里以供参考：

仅举几例。从您的问题来看，您似乎正在尝试解决最小二乘估计量：

如果是这种情况，与计算伪逆（即使用 LU/QR/SVD 分解）相比，上述库中的大多数（全部？）提供了更稳健/高性能的解决方案：

// Using ml-matrix
const { Matrix, solve } = require('ml-matrix');
var X = new Matrix([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]]);
var y = Matrix.columnVector([8, 20, 32]);
var b = solve(X, y, (useSVD = true));

// Using linear algebra js
const { SparseMatrix, DenseMatrix } = require('linear-algebra');
// solve the linear system Ax = b, where A is a square sparse matrix
var X = SparseMatrix.identity(5, 5);
var y = DenseMatrix.ones(5, 1);

var lu = X.lu();
var b = lu.solveSquare(y);

但是，如果您真的需要计算伪逆，ml-matrix 是唯一支持此功能的库（据我所知）。原则上，Eigen 也支持这一点，但我还没有看到任何 JS 端口真正公开了这个功能。

【讨论】：