R中的滞后函数有什么作用？

Question

我正在调试 R 代码，我对 R 中的 lag 函数如何工作感到非常困惑。例如

> x=c(0)
> x
[1] 0
> lag(x)
[1] 0
attr(,"tsp")
[1] 0 0 1

另一个例子

> x=c(0,0,0,1)
> x
[1] 0 0 0 1
> lag(x)
[1] 0 0 0 1
attr(,"tsp")
[1] 0 3 1

谁能用简单的英语解释一下lag 函数的作用。

我特别关心返回值的计算方式。

请记住，这个问题来自试图学习 R 的程序员而不是统计学家。

Answer 1

普通向量 lag 是一个泛型，这意味着它可以对不同类的对象产生不同的作用。在这里，我们将只讨论它如何与普通向量一起工作，但在最后两节中，我们还将讨论"ts"、"zoo"（和"zooreg"）类对象以及它们是如何滞后的。例如，我们使用这个值向量：

x <- c(11, 12, 13, 14)

tsp 意识到时间序列是时间序列和这些时间的值。这里我们只有值但没有时间，所以lag 在概念上通过添加一个 tsp 属性添加规则间隔的默认时间 1、2、3、4，该属性是一个三元组，编码开始时间、结束时间和频率（即连续时间之间距离的倒数）。我们可以将时间 1、2、3、4 编码为 tsp 属性 c(1, 4, 1)。 1是开始时间。 4是结束时间。时间点相隔 1（因为时间差 2-1、3-2 和 4-3 各等于 1）且 1/1 = 1，因此频率为 1。以年为单位的季度序列将具有频率为 4，因为每个连续的季度相隔 0.25 且 1/0.25 = 4。类似地，以年为单位的月度序列的频率为 12。

滞后 lag 将时间向后移动。它不会改变价值观，只会改变时代。因此，滞后将tsp 属性从c(1, 4, 1) 更改为c(0, 3, 1)。开始时间从 1 偏移到 0，结束时间从 4 偏移到 3，由于偏移不改变频率，所以频率保持为 1。

> lag(x)
[1] 11 12 13 14
attr(,"tsp")
[1] 0 3 1

time time 函数将生成一个对象，其值为参数的时间，其 tsp 属性与其参数的 tsp 属性相同（或默认值） tsp 属性（如果没有）。例如，正如我们已经讨论过的，下面的代码显示上面给出的普通向量 x 的时间是 1、2、3、4，lag(x) 的时间是 0、1、2、3。

> time(x)
[1] 1 2 3 4
attr(,"tsp")
[1] 1 4 1
> time(lag(x))
[1] 0 1 2 3
attr(,"tsp")
[1] 0 3 1

ts 对普通向量的大多数操作都会忽略tsp 属性，因此除非您对其进行处理，否则它的存在可能毫无意义。另一方面，如果对象是"ts" 类对象，那么对"ts" 对象的各种操作都需要注意tsp 属性。例如，请注意这些图的开始位置：

# plain vector
plot(x) # plot starts at time = 1
plot(lag(x)) # same, tsp was ignored

# ts object
plot(ts(x)) # plot starts at time = 1
plot(lag(ts(x))) # plot starts at time = 0, tsp was not ignored

zoo 上面的系列是有规律的间隔，即连续时间之间的差异是相同的。要表示不规则间隔的系列，可以使用 zoo 包中的 "zoo" 和 "zooreg" 类。 zoo 对象是具有 index 属性的值，其中包含时间。时间未编码在 tsp 属性中。例如，这里我们看到 zoo 对象的时间为 1、2、3、4，值为 11、12、13、14：

> library(zoo)
>
> str(zoo(x))
‘zoo’ series from 1 to 4
  Data: num [1:4] 11 12 13 14
  Index:  int [1:4] 1 2 3 4

"zooreg" 类类似于 "zoo" 用于规则间隔的对象，除了某些可以省略的时间。在内部"zooreg" 对象与"zoo" 对象相同，除了频率也被存储。值和索引与动物园相同，但我们知道也有一个频率。由于连续的时间点相隔 1，因此频率为 1。

> str(zooreg(x))
‘zooreg’ series from 1 to 4
  Data: num [1:4] 11 12 13 14
  Index:  num [1:4] 1 2 3 4
  Frequency: 1 

如果一个对象滞后于"zoo" 对象，那么每次都会移动到前一个时间，而第一次会被丢弃。这里时间是 1、2、3，值是 12、13、14。请注意，滞后序列具有原始序列时间的子集。落后于动物园系列时总是如此：

> lag(zoo(x))
 1  2  3 
12 13 14 

因为"zooreg" 对象具有频率，所以它们可能会滞后于原始系列中不存在的时间。每个时间点 t 滞后于 t - deltat，其中 deltat 是 1/频率。这里0、1、2、3为滞后时间点，取值为11、12、13、14：

> lag(zooreg(x))
 0  1  2  3 
11 12 13 14 

dplyr dplyr 包有一个lag 函数。不幸的是，它的作用与基本 R lag 函数的方向相反，lag(x, k) 将系列中的每个项目向前而不是向后移动。这实际上可能更直观，但由于与基本 R 不兼容而导致很多混乱。如果您使用 dplyr，请非常小心，您知道是否加载了 dplyr。

dplyr 的lag 在与数据帧一起使用时特别有用，因为给定一个向量（例如数据帧的一列），它总是返回一个相同长度的向量。它有一个 default= 参数，它本身默认为 NA，但可以由用户指定，以确定要填充向量开头的空值。不允许负滞后，但可以使用 dplyr lead 函数。

dplyr::lag(1:5)
## [1] NA  1  2  3  4

dplyr::lag(1:5, 2)
## [1] NA NA  1  2  3

dplyr::lead(1:5)
## [1]  2  3  4  5 NA

Answer 2

lag 采用原子向量并返回相同的向量，并添加三个数字的属性，指示您提供的向量上长度为 1 的滞后的开始、结束和频率。 R 中的向量从 1 开始索引，因此长度为 1 的滞后的起始值为 0，在您的情况下，结束值为 3（向量长度短一）。最后，频率指定了每个索引应该有多少元素。

示例（@GavinSimpson 提供）

x <- ts(c(0,0,0,1))
x
lag(x)

> x
Time Series:
Start = 1 
End = 4 
Frequency = 1 
[1] 0 0 0 1
> lag(x)
Time Series:
Start = 0 
End = 3 
Frequency = 1 
[1] 0 0 0 1

注意向量 ([1] 0 0 0 1) 是如何保持不变的，但时间序列的 Start 和 End 属性 被修改为期待滞后。为此，您需要一个能够理解 R 的 ts 对象的函数。如果使用其他东西，您可能需要自己滞后矢量。