在pymc中学习单个参数答案

【问题标题】：Learning a single parameter in pymc在pymc中学习单个参数
【发布时间】：2016-05-21 06:06:35
【问题描述】：

我是 pymc 的初学者，对贝叶斯学习也很陌生。因此，由于缺乏理解，这个问题可能看起来很尴尬。

我完成了教程，然后尝试了我自己的示例。我使用x = np.random.exponential(0.25, 500)生成了一些指数分布的数据x，然后我想学习指定分布的lambda参数（在本例中为1/0.25=4）。

from pymc3 import Model, Exponential, find_MAP

# x is an array of pre-generated exponentially distributed data points
basic_model = Model() 
with basic_model:
    Y_obs = Exponential("Y_obs", lam=4, observed=x)

map_estimate = find_MAP(model=basic_model)

但是，我得到：

ValueError: zero-size array to reduction operation maximum which has no identity

我后来设法使用此代码获得了似乎正确的结果：

from pymc3 import Model, Exponential, HalfNormal, find_MAP, sample, traceplot
basic_model = Model()

with basic_model:
    lam = HalfNormal("lam", sd=1)
    Y_obs = Exponential("Y_obs", lam=lam, observed=x)
    start = find_MAP(model=basic_model)
    trace = sample(2000, start=start)

traceplot(trace)

是这样吗？我不明白的是为什么我需要另一个分布作为 lambda 参数（HalfNormal 甚至可行吗？）来模拟指数分布，即为什么仅指定 one 分布是不够的，即指数分布我感兴趣的分布。

我不确定我缺乏理解是在 pymc 还是在一般的统计问题。

感谢您的澄清！

【问题讨论】：

标签： pymc pymc3

【解决方案1】：

在贝叶斯统计中，如果您不知道参数的值，那么您必须为其指定先验。

当你写作时

Y_obs = Exponential("Y_obs", lam=4, observed=x)

您是说您知道零不确定性的参数值正好是 4。

相反，在第二个示例中，您正在做正确的事情。您正在指定先验、HalfNormal 分布，然后是可能性（指数）。如果您检查贝叶斯定理，您会注意到您有两个项先验和可能性。您总是需要至少 1 个先验和 1 个可能性，并且通常对于更复杂的模型，您将拥有多个先验（每个要学习的参数一个）

【讨论】：