如何使用matlab对具有负值的向量进行归一化？答案

【问题标题】：How to normalize a vector with negative values using matlab?如何使用matlab对具有负值的向量进行归一化？
【发布时间】：2014-01-06 22:10:50
【问题描述】：

对于给定的向量，比如v=[1 2 2]，我需要进行归一化，结果矩阵中所有值的总和必须为 1。然后我使用 matlab 代码作为w=v/norm(v,1)。现在结果w=[0.2000 0.4000 0.4000] 即sum=0.2+0.4+0.4=1 并且满足条件。但是当使用负值时，结果是错误的。即如果v=[1 -2 2] 和w=v/norm(v,1)。现在结果是w=[0.2000 -0.4000 0.4000] 和sum = 0.2+(-0.4)+0.4 != 1。这个和不等于一。然后我使用w=abs(v)/norm(v,1)。这是正确的吗？

【问题讨论】：

我相信这是正确的。请注意，当您取绝对值时，您正在“丢弃”有关单位向量方向的信息。
您对规范化的具体要求是什么？不能只是求和为 1，因为 [1 -2 2] 已经求和为 1...
取决于你的目的到底是什么。也许@Dan 的回答可以帮助您，如果没有，请详细说明您的要求。

标签： matlab

【解决方案1】：

我会考虑减去最低值：

V = v - min(v)
W = V/norm(V,1)

现在sum(W) 等于1，您不会像使用abs 那样丢弃信息

【讨论】：

@darthbith 我不认为这是一个要求。它的作用是对向量进行归一化，使其元素之和为 1。当然V 和 v 有不同的 norms
我想这取决于 OP 的用途。如果他想要单位向量在原向量方向的长度（定义为1），abs方法应该是正确的。这就是我的假设。没有任何意图（即出于好奇:-)），用这种方法对向量进行归一化什么时候有用？
当然，通过采用 1-范数，他没有得到单位向量，所以也许我完全不在这儿了！ :-D
@darthbith 我不知道什么时候有用。我通常会标准化以使我的数据适合一个范围（例如 btw -1 和 1）。这只是确保值全部为 0 和 1 并且它们总和为 1 的一种方法。我不知道为什么这很有用，这只是我解释问题的方式。
@user3148302 在您正确定义您的要求之前无法帮助您。什么是S??请在此处解释您的总体目标。

【解决方案2】：

norm(v,1) 忽略符号（它计算 sum(abs(v))）。要使向量之和等于 1，您可以使用

w = v/sum(v);

【讨论】：

当使用 this 时，如果 sum(v)==0 那么 w=inf