numpy rollaxis 如此令人困惑的原因是什么？

Question

numpy rollaxis 函数的行为让我很困惑。 documentation 说：

向后滚动指定轴，直到它位于给定位置。

对于start 参数：

轴滚动直到它位于这个位置之前。

对我来说，这已经有点不一致了。

好的，直接的示例（来自文档）：

>>> a = np.ones((3,4,5,6))
>>> np.rollaxis(a, 1, 4).shape
(3, 5, 6, 4)

索引 1 (4) 处的轴向后滚动，直到位于索引 4 之前。

现在，当start 索引小于axis 索引时，我们有这种行为：

>>> np.rollaxis(a, 3, 1).shape
(3, 6, 4, 5)

而不是在索引 1 之前在索引 3 处移动轴，而是在 1 处结束。

这是为什么呢？为什么轴不总是滚动到给定的start 索引？

Answer 1

NumPy v1.11 和更新版本包括一个新函数moveaxis，我建议使用它来代替rollaxis（免责声明：我写的！）。源轴总是在目的地结束，没有任何有趣的一对一问题，具体取决于 start 是大于还是小于 end：

import numpy as np

x = np.zeros((1, 2, 3, 4, 5))
for i in range(5):
    print(np.moveaxis(x, 3, i).shape)

结果：

(4, 1, 2, 3, 5)
(1, 4, 2, 3, 5)
(1, 2, 4, 3, 5)
(1, 2, 3, 4, 5)
(1, 2, 3, 5, 4)

Answer 2

大部分困惑源于我们人类的直觉——我们如何看待移动轴。我们可以指定滚动步数（前后 2 步），或最终形状元组中的位置，或相对于原始形状的位置。

我认为理解rollaxis的关键是关注原始形状的插槽。我能想到的最一般的说法是：

将a.shape[axis]滚动到a.shape[start]之前的位置

before 在此上下文中的含义与列表 insert() 中的相同。所以可以在结尾之前插入。

rollaxis的基本动作是：

axes = list(range(0, n))
axes.remove(axis)
axes.insert(start, axis)
return a.transpose(axes)

如果axis<start，则start-=1 说明remove 操作。

负值得到+=n，所以rollaxis(a,-2,-3) 与np.rollaxis(a,2,1) 相同。例如a.shape[-3]==a.shape[1]。 List insert 也允许负插入位置，但rollaxis 没有使用该功能。

所以关键是理解remove/insert这对动作，以及理解transpose(x)。

我怀疑rollaxis 旨在成为transpose 的更直观版本。能不能实现是另一个问题。

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您建议省略start-=1 或全面申请

省略它不会改变您的 2 个示例。它只影响rollaxis(a,1,4) 的情况，当axes 为[0,2,3] 时，axes.insert(4,1) 与axes.insert(3,1) 相同。 1 仍然放在最后。稍微改变一下那个测试：

np.rollaxis(a,1,3).shape
# (3, 5, 4, 6)   # a.shape[1](4) placed before a.shape[3](6)

没有-=1

# transpose axes == [0, 2, 3, 1]
# (3, 5, 6, 4)  # the 4 is placed at the end, after 6

如果 -=1 始终适用

np.rollaxis(a,3,1).shape
#  (3, 6, 4, 5)

变成

(6, 3, 4, 5)

现在6 在3 之前，这是原来的a.shape[0]。在滚动3 之后是a.shape[1]。但这是一个不同的 roll 规范。

这取决于start 的定义方式。是原单中的仓位，还是退回单中的仓位？

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如果您更愿意将start 视为最终形状中的索引位置，那么删除before 部分并说“将axis 移动到dest 插槽”不是更简单吗？

myroll(a, axis=3, dest=0) => (np.transpose(a,[3,0,1,2])
myroll(a, axis=1, dest=3) => (np.transpose(a,[0,2,3,1])

只需删除 -=1 测试就可以解决问题（省略对负数和边界的处理）

def myroll(a,axis,dest):
    x=list(range(a.ndim))
    x.remove(axis)
    x.insert(dest,axis)
    return a.transpose(x)

Answer 3

a = np.arange(1*2*3*4*5).reshape(1,2,3,4,5)

np.rollaxis(a,axis,start)

'axis' 是要从 0 开始移动的轴的索引。在我的示例中，位置 0 的轴是 1。

'start' 是我们想要移动选定轴之前的轴的索引（同样从 0 开始）。

所以，如果 start=2，则位置 2 的轴为 3，因此所选轴将在 3 之前。

例子：

>>> np.rollaxis(a,0,2).shape # the 1 will be before the 3.

(2, 1, 3, 4, 5)

>>> np.rollaxis(a,0,3).shape # the 1 will be before the 4.

(2, 3, 1, 4, 5)

>>> np.rollaxis(a,1,2).shape # the 2 will be before the 3.

(1, 2, 3, 4, 5)

>>> np.rollaxis(a,1,3).shape # the 2 will be before the 4.

(1, 3, 2, 4, 5)

因此，在滚动之后，滚动之前的轴上的数字将被放置在滚动之前的开始数字之前。

如果你把 rollaxis 想象成这样，它非常简单，而且非常合乎情理，虽然奇怪的是他们选择这样设计。

那么，当axis和start相同时会发生什么？好吧，你显然不能在它自己前面放一个数字，所以数字不会移动，指令变成了无操作。

例子：

>>> np.rollaxis(a,1,1).shape # the 2 can't be moved to before the 2.

(1, 2, 3, 4, 5)

>>> np.rollaxis(a,2, 2).shape # the 3 can't be moved to before the 3.

(1, 2, 3, 4, 5)

将轴移动到末端怎么样？嗯，end 后面没有数字，但是你可以指定 start 为 end 之后。

例子：

>>> np.rollaxis(a,1,5).shape # the 2 will be moved to the end.

(1, 3, 4, 5, 2)

>>> np.rollaxis(a,2,5).shape # the 3 will be moved to the end.

(1, 2, 4, 5, 3)


>>> np.rollaxis(a,4,5).shape # the 5 is already at the end.

(1, 2, 3, 4, 5)