Python/numpy/pandas 中函数 f(x,y) 结果的矩阵

Question

我在 Python 中有两个系列 X 和 Y 一个函数 f(x,y)。我想生成一个矩阵，其中包含 X 和 Y 的每个组合的函数输出。例如，如果函数只是一个简单的乘法，它看起来像这样：

     1   2   3   4   5
   -------------------
1 |  1   2   3   4   5            
2 |  2   4   6   8  10
3 |  3   6   9  12  15
4 |  4   8  12  16  20
5 |  5  10  15  20  25

X 和 Y 实际上是坐标对，我想应用的函数是距 geopy 包的 vincenty 距离。

X 和 Y 是 pandas 数据框的系列，因为我从 excel 电子表格中读取数据，发现 pandas read_excel 功能非常方便。

我需要道歉，因为我觉得这个问题已经得到了回答。我的问题是我不知道这个操作叫什么以及我应该寻找什么。我发现的是矩阵和向量乘法的不同示例，但我不想用这两个系列计算标量。

非常感谢！

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我尝试按照建议使用数组广播，但我仍然遇到问题：

i = np.array(['(-39.736165,-73.238696)', '(-39.765165,-71.230696)', '(-40.736165,-73.230696)'])
j = np.array(['(-38.736165,-73.230696)', '(-35.736165,-73.230696)', '(-41.736165,-73.230696)'])
i = i[:, np.newaxis]
i.shape
(3,1)
PP = vincenty(i, j).meters

>> TypeError: don't know how to convert scalar number to float

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还有一个问题：即使我只想将 vincenty 公式应用于我的数据框中的系列，我也会收到一条错误消息：

for i in data.index:
print(vincenty((data['X'], data['Y']), (data['Y'], data['Y'])).meters)
>> ValueError: The truth value of a Series is ambiguous. Use a.empty, a.bool(), a.item(), a.any() or a.all().

问题是我不知道我是如何得到这些错误的。我可以将四个单个值作为 vincenty 公式或列表或字符串的坐标，它会起作用。但我可以将公式应用于多个条目的唯一方法是使用列表。

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好的，最后一次编辑......我不能完全按照你的建议去做。相反，我将 pandas 系列转换为列表，并使用公式循环遍历列表。我想这是效率最低的方法，但这就是我可以用我的编程技能和性能做的，在我的情况下并不重要。但是，我感谢您的建议（itertools、数组广播），我会在其他应用程序中记住它们。非常感谢！

Answer 1

习惯用法是这样的：编写函数 f(x,y) 以便它可以对 Numpy 数组进行元素操作。 例如，如果要计算f(x,y) = x**2 + y**2，这是

def f(x, y):
    return x**2 + y**2

因为 power 和 sum 是按元素操作的，所以表达式是可以的。乘法也是如此：

def f(x, y):
    return x*y

然后使用数组广播：

x, y = np.asarray(x), np.asarray(y)  # ensure x, y are Numpy arrays
print f(x[:,np.newaxis], y[np.newaxis,:])

https://scipy-lectures.github.io/intro/numpy/operations.html#broadcasting（向下滚动查看工作示例）

在性能方面，将 itertools 与 numpy 数组一起使用通常不是一个好主意，除非您知道自己在做什么。

Answer 2

itertools.starmap(operator.mul, itertools.product(X,Y))

为您提供一个带有值的生成器，您可以根据需要对其进行整形和打印。将 operator.mul 替换为您需要应用的相关函数。

Answer 3

免责声明：这个答案是建立在 pv. 的基础上的，只是对她/他的答案的评论。

请注意，向数据添加新轴的方式意味着结果矩阵中的转置，而您想要做什么最终取决于您喜欢如何读取结果，如在代数中（x 是行y 是列）或者就像地图一样（x 是经度，y 是纬度）

% cat mu.py 
import numpy as np
def f(a,b): return a+10*b

x = np.arange(1,6)
y = np.arange(1,6)

print "inner newaxis"
print x[:,np.newaxis], '\n', y[np.newaxis,:]*10
print f(x[:,np.newaxis], y[np.newaxis,:])

print "outer newaxis"
print x[np.newaxis,:], '\n', y[:,np.newaxis]*10
print f(x[np.newaxis,:], y[:,np.newaxis])
% python mu.py 
inner newaxis
[[1]
 [2]
 [3]
 [4]
 [5]] 
[[10 20 30 40 50]]
[[11 21 31 41 51]
 [12 22 32 42 52]
 [13 23 33 43 53]
 [14 24 34 44 54]
 [15 25 35 45 55]]
outer newaxis
[[1 2 3 4 5]] 
[[10]
 [20]
 [30]
 [40]
 [50]]
[[11 12 13 14 15]
 [21 22 23 24 25]
 [31 32 33 34 35]
 [41 42 43 44 45]
 [51 52 53 54 55]]
%