向量元素的递归操作答案

【问题标题】：Recursive manipulation of vector elements向量元素的递归操作
【发布时间】：2012-05-02 08:21:05
【问题描述】：

我有一个向量 a 并希望将每个元素与 b 递归相乘，而不使用循环。

a <- rep(0, 10)
a[1] <- 1
b <- 2

# with a loop
for (i in 2:length(a)) a[i] <- a[i-1] * b

如果您提供有关如何在不使用循环的情况下解决此问题的提示，我将不胜感激。

【问题讨论】：

一般递归很难向量化。请参阅此处获取想法：stackoverflow.com/questions/7153586/… 如果您能解释为什么要避免循环（速度？）以及这是您要解决的实际问题（因为有时可以重新构思问题以避免递归），这将有所帮助完全）。
感谢您的评论和链接。速度并不是真正的问题。这更多是出于好奇。我已经考虑了一段时间，想知道是否可以对其进行矢量化。

标签： r

【解决方案1】：

通常，如果没有显式循环，您将无法执行此操作。在这种特定情况下，您可以使用cumprod提供的隐式循环：

a <- rep(2, 10)
a[1] <- 1
cumprod(a)
#  [1]   1   2   4   8  16  32  64 128 256 512

【讨论】：

可能值得注意的是cumprod() 也会快得多，因为它是.Primitive()...我的测试表明，它比原生 for loop 快 4 倍，但如果你只有 1.2 倍使用包compiler 中的cmpfun() 编译这两个函数。 +1

【解决方案2】：

对于形式的一般递归系列：

y[i] = x[i] + f[1]*y[i-1] + ... + f[p]*y[i-p]

您可以使用filter 函数。在您的情况下，您有x[i] = 0、f[1] = 2 和f[i] = 0 用于i > 1。这转化为：

filter(rep(0,10), 2, method="recursive", init=1/2)
# Time Series:
# Start = 1 
# End = 10 
# Frequency = 1 
#  [1]   1   2   4   8  16  32  64 128 256 512

在你学会如何使用它之后，filter 非常强大和高效。但是，对于您的几何案例来说，这可能是矫枉过正。

【讨论】：

您如何概括一般情况下使用的过滤器？

【解决方案3】：

指数函数^是矢量化的，非常简单：

2^(0:9)
# [1]   1   2   4   8  16  32  64 128 256 512

你可能还想写

2^seq(from=0, to=9)

对于长向量，我很确定@JoshuaUlrich 的方法会快得多，但这个方法肯定非常紧凑。你还说你不是特别在意速度。

【讨论】：