根据给定向量呈指数下降的值矩阵

Question

我有一个水体的太阳辐射测量向量，我想计算到达水体特定深度的辐射。这可以从比尔定律计算出来，我已将其应用于我的测量的第二深度：

rad = 1+(30-1).*rand(365,1);
depth = 1:10;

kz = 0.4;
rad(:,2) = rad(:,1).*exp(-kz.*depth(2));

如何将其应用于向量“深度”中指定的所有深度？即我将如何生成一个具有 365 行和 10 列的矩阵，其中每列指的是到达该特定深度的辐射。

Answer 1

由于散射和吸收导致的辐射衰减是一个简单的单位深度损失百分比，您可以很容易地从初始辐射计算结果：

initialRad = 1+(30-1).*rand(365,1);
depth = 0:10; %# start with zero so that the first column is your initial radiation

kz = 0.4;
rad = bsxfun(@times, initialRad, exp(-kz*depth) );

请注意，正如@Rasman 指出的那样，您可以使用向量乘法而不是 bsxfun，因为将 m×1 数组与 1×n 数组相乘会产生 m×n 数组。 bsxfun 解决方案可能更健壮，因为它也适用于数组具有其他维度（例如，如果您进行多次测试，则为 m×1×k 和 1×n×k），或者如果向量被转置（例如 1×m 和 n×1）。下面的解决方案很好地展示了良好的线性代数技能，尽管您可能想添加一个注释，为什么您不使用两个向量 initialRad 和 exp 语句的点乘法。

rad = initialRad * exp(-kz * depth);

Answer 2

你应该使用循环，

您可以在此处阅读有关它们以及如何使用它们的教程，

http://www.mathworks.com/help/distcomp/for.html

基本上你需要的是一个包含 i 作为主要参数的 for 循环。哪个应该运行

i=1 .. 9

你的主要任务将变成

rad(:,i+1) = rad(:,i).*exp(-kz.*depth(2));

更准确地说

for i = drange(1:9)
   rad(:,i+1) = rad(:,i).*exp(-kz.*depth(2));
end

我不知道主题，但此函数将逐列扫描您的矩阵，开始使用第 1 列分配第 2 列，一直持续到第 10 列。