R：条件期望值答案

【问题标题】：R: conditional expected valueR：条件期望值
【发布时间】：2018-04-08 02:12:04
【问题描述】：

大家好（这是我在这里的第一篇文章）！

我在查找给定分布的条件期望值时遇到问题。

假设我们需要找到 E(x | x>0.5)，其中 x 具有 gev（广义极值）分布，密度为 dgev(x, xi, sigma, mu)。我想做的是

library(evir)

func1 <- function(x) {x*dgev(x, xi, sigma, mu)}
integral <- integrate(func1, lower = 0.5, upper = 10000, subdivisions = 10000)
cond.exp.val <- as.numeric(integral[1])/(1-q)

其中 q 是给出 qgev(q, xi, sigma, mu) = 0.5 的值，用于标准化。

结果很大程度上取决于integral() 函数的'upper' 参数，并且对于该参数的更高值，积分会发散。因为我的分布参数是

xi <- 0.81
sigma <- 0.0067
mu <- 0.0072

这种整合应该是可行的和收敛的。你有什么想法我做错了什么，或者是否有任何内置的 R 函数可以计算这样的条件期望值？

【问题讨论】：

那么问题是什么？
我的方法没有给出好的答案。问题是：a）是否有这样做的内置函数和b）我是否犯了任何错误
一个好的答案是什么意思？
我需要得到一个GEV分布变量X在X > 0.5的条件下的条件期望值，即E(X | X > 0.5)。从数学的角度来看，它是通过将 X 与 GEV 密度从 0.5 到无穷大的乘积除以 P(X > 0.5) 来完成的。好的答案将是该计算的合理有限结果。我知道它在数学上是如何工作的，我只是无法通过使用 R 来获得它。

标签： r statistics

【解决方案1】：

一般情况下，在对密度的右尾进行积分时，建议您使用Inf 而不是大数。请参阅?integrate 中的详细信息。我将您对q 的描述视为通过迭代获得的值，当我使用q <- 0.99315 得到0.5 的4 位小数时我停止了：

qgev(.99315, xi, sigma, mu)
[1] 0.4998413

您还错误地使用了从积分变量中提取的方法。使用列表时应使用“[[”或“$”：

 func1 <- function(x) {x*dgev(x, xi, sigma, mu)}
 integral <- integrate(func1, lower = 0.5, upper = Inf, subdivisions = 10000)
 (cond.exp.val <- integral[[1]]/(1-.99315))  # `as.numeric` not needed
#[1] 2.646068

我担心您对如何获取 q 的描述具有误导性，因为大于 1 的值不应是从统计 PDF 中得出的期望值。

【讨论】：

对不起，我没有早点回答，我不在电脑前。谢谢！使用 Inf 就可以了。是的，“[[]]”的使用似乎更自然。除此之外，我似乎没有注意到给出“q”的函数只是 pgev()。