在matlab中初始化具有特定值的矩阵答案

【问题标题】：Initializing a matrix with a certain value in matlab在matlab中初始化具有特定值的矩阵
【发布时间】：2012-12-31 20:10:57
【问题描述】：

我有这个大小为 100x100 的矩阵 A。现在我有另一个向量 Z=(1,24,5,80...) 它有 100 个元素。它是一个包含 100 个元素的列向量。现在对于矩阵 A 的每一行，我希望它的 A(i,j) 元素为 1，其中 i 是 1:100 的行，j 是 Z 给出的列

所以应该是 1 的元素应该是 1,1 2,24 3,5 4,80 等等

我知道我可以使用循环来做到这一点。但是有没有一种直接简单的方法，我的意思是一个班轮？

【问题讨论】：

标签： matlab matrix initialization

【解决方案1】：

总共有 10000 个非零元素（因此只有 1% 非零）的矩阵最好存储为稀疏矩阵。使用matlab的能力。

A = sparse(1:100,Z,1,100,100);

这是一个很好的、干净的单线性，它产生的矩阵将比完整矩阵更有效地存储。它仍然可以用于矩阵乘法，而且效率也会更高。比如……

Z = randperm(100);
A = sparse(1:100,Z,1,100,100);

whos A

  Name        Size             Bytes  Class     Attributes
  A         100x100             2408  double    sparse

这几乎是 40 到 1 的内存减少。而且，虽然矩阵实际上相当小，但将其用作稀疏矩阵仍然更快。

B = rand(100);
timeit(@() B*A)
ans =
   4.5717e-05

Af = full(A);
timeit(@() B*Af)
ans =
   7.4452e-05

如果 A 为 1000x1000，则节省的费用会更加显着。

如果您的目标是一个完整的矩阵，那么您可以使用 full 将其转换为一个完整的矩阵，或者 accumarray 是一个选项。如果要将值插入现有数组，请使用 sub2ind。

【讨论】：

+1 因为它更容易更快，我想我现在会删除我的答案：p
+1：忘了sparse。编辑：令人惊讶的是，我为 1000x1000 矩阵计时了 sub2ind 和 full(sparse(...))，而 sub2ind 快了将近 20 倍。你能解释一下吗？
也计时了，sub2ind 对我来说慢了 5 倍。您是否考虑过A 即A=zeros(numel(Z)) 的创建？这是必需的，否则对它进行索引是没有用的..
@GuntherStruyf 我没有。好的，现在sub2ind 的数量级差不多（~95%），但仍然比full(sparse(...)) 快。我错过了什么？
顺便说一句，我刚刚注意到这个解决方案是强制Z 中未包含的元素为零。这不是问题所必需的，并且可能会错过 OP 的目标。可能只是 OP 想要将 A 中的某些元素设置为 1，而其余元素保持不变。

【解决方案2】：

一种方法是使用sub2ind 将Z 中的值转换为A 中的绝对索引，然后使用向量索引：

idx = sub2ind(size(A), 1:numel(Z), Z);
A(idx) = 1;

或者干脆单行：

A(sub2ind(size(A), 1:numel(Z), Z)) = 1;

【讨论】：