使用 Chudnovsky 算法计算 pi 时出错 - Java

Question

我一直在尝试编写一个简单的程序来使用 Chudnovsky 算法计算 pi，但是我一直得到错误的值输出。我写的最新代码如下并输出：

9.642715619298075837448823278218780086541162343253084414940204168864066834806498471622628399332216456e11

谁能告诉我哪里出错了。

正如 Peter de Rivaz 指出的那样，我正在丢弃 b 的值并固定，输出现在是：-1.76779979383639157654764981441635890608880847407921749358841620214761790018058‌2-​360012019158247490

    Apfloat sum = new Apfloat(0);

    for(int k = 0; k < n; k++) {
        int thrk= 3*k;

        Apfloat a = ApintMath.factorial(6*k); //(6k)! * (-1)^k
        a = a.multiply(ApintMath.pow(new Apint(-1),k));

        Apfloat b = new Apfloat(545140134);
        b = b.multiply(new Apfloat(k));
        b = b.add(new Apfloat(13591409)); // 13591409 + 545140134k

        Apfloat c = ApintMath.factorial(thrk); // (3k!)

        Apfloat d = ApintMath.factorial(k);
        d = ApfloatMath.pow(d, 3); // (k!)^3
        Apfloat e = new Apfloat(640320); 
        e = ApfloatMath.pow(e,(thrk)); // (640320)^(3k)

        a = a.multiply(b); // a is know the numerator
        c = c.multiply(d).multiply(e); // c in know the denominator 

        Apfloat div = a.divide(c.precision(digits));
        sum = sum.add(div);
    }

    Apfloat f = new Apfloat(10005, digits);// Works out the constant sqrt part
    f = ApfloatMath.sqrt(f);
    f = f.divide(new Apfloat(42709344*100));
    Apfloat pi = ApfloatMath.pow(sum.multiply(f), -1);

    System.out.println(pi);

Answer 1

问题 1

有一个问题：

b.add(new Apfloat(13591409));

这会将 13591409 添加到 b，并丢弃结果。

试试：

b = b.add(new Apfloat(13591409));

问题 2

线路有问题：

f = f.divide(new Apfloat(42709344*100));

问题是Java中的数字默认是32位整数，所以42709344*100会溢出。

试试：

f = f.divide(new Apfloat(42709344*100L));

Answer 2

Chudnovsky 算法的分母涉及 640320^(3k + 3/2) - 你只使用 640320^(3k)。